Регистрирайте сеРегистрирайте се

RQ (решение): Вектори, геометрия в равнина


 
   Форум за математика Форуми -> Вектори
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
no_math-no_fun
Начинаещ


Регистриран на: 10 Sep 2007
Мнения: 16

Репутация: 1.2

МнениеПуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:55 pm    Заглавие: RQ (решение): Вектори, геометрия в равнина

От примерен тест:
Ъгълът между векторите [tex]\vec{a1}[/tex] (-1;-1) и [tex]\vec{a2}[/tex] (1;-1) e:

a) [tex]\frac{\pi }{ 2}[/tex]

б) [tex]\frac{\pi }{ 4}[/tex]

в) [tex]\frac{\pi }{ 6}[/tex]

Интересува ме как се решава задачата?! Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Tue Sep 11, 2007 2:06 pm    Заглавие:

[tex]a_1 \left( {-1,-1} \right)[/tex]

[tex]a_2 \left( {1,-1} \right)[/tex]

Намираме дължините на двата вектора:

[tex]\left| {a_1 } \right| = \sqrt {2} [/tex]

[tex]\left| {a_2 } \right| = \sqrt {2} [/tex]

Намираме ъгъла чрез скаларно произведение на вектори:

[tex]\cos \gamma = \frac{{( - 1).1 + (-1).(-1)}}{{\sqrt {2} .\sqrt {2}}} = 0[/tex]

следователно ъгъла е ∏/2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
no_math-no_fun
Начинаещ


Регистриран на: 10 Sep 2007
Мнения: 16

Репутация: 1.2

МнениеПуснато на: Tue Sep 11, 2007 2:29 pm    Заглавие:

Благодарско!

Следователно ми трябва и още теория Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Infernum
Фен на форума


Регистриран на: 23 Mar 2006
Мнения: 740

Репутация: 86.6Репутация: 86.6
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Sep 11, 2007 11:53 pm    Заглавие:

Ако разпишеш скаларното произведение, като сума от произведения на съответните координати, ще видиш, че то е нула и от там директно правиш извод, че ъгъла е п/2. Няма нужда да смяташ никакви косинуси и дължини.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Sun Oct 07, 2007 11:19 am    Заглавие:

Ето решение без скаларно произведение:
Векторите се явяват ъглополовящи на 2ри и 3ти квадрнат. Основна задача от 7клас: ъгълът мешду ъглополовящите на два съседни ъгъла е 90°
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Вектори Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.