Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
no_math-no_fun Начинаещ
Регистриран на: 10 Sep 2007 Мнения: 16
|
Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:55 pm Заглавие: RQ (решение): Вектори, геометрия в равнина |
|
|
От примерен тест:
Ъгълът между векторите [tex]\vec{a1}[/tex] (-1;-1) и [tex]\vec{a2}[/tex] (1;-1) e:
a) [tex]\frac{\pi }{ 2}[/tex]
б) [tex]\frac{\pi }{ 4}[/tex]
в) [tex]\frac{\pi }{ 6}[/tex]
Интересува ме как се решава задачата?! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 2:06 pm Заглавие: |
|
|
[tex]a_1 \left( {-1,-1} \right)[/tex]
[tex]a_2 \left( {1,-1} \right)[/tex]
Намираме дължините на двата вектора:
[tex]\left| {a_1 } \right| = \sqrt {2} [/tex]
[tex]\left| {a_2 } \right| = \sqrt {2} [/tex]
Намираме ъгъла чрез скаларно произведение на вектори:
[tex]\cos \gamma = \frac{{( - 1).1 + (-1).(-1)}}{{\sqrt {2} .\sqrt {2}}} = 0[/tex]
следователно ъгъла е ∏/2 |
|
Върнете се в началото |
|
|
no_math-no_fun Начинаещ
Регистриран на: 10 Sep 2007 Мнения: 16
|
Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 2:29 pm Заглавие: |
|
|
Благодарско!
Следователно ми трябва и още теория |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 11:53 pm Заглавие: |
|
|
Ако разпишеш скаларното произведение, като сума от произведения на съответните координати, ще видиш, че то е нула и от там директно правиш извод, че ъгъла е п/2. Няма нужда да смяташ никакви косинуси и дължини. |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Sun Oct 07, 2007 11:19 am Заглавие: |
|
|
Ето решение без скаларно произведение:
Векторите се явяват ъглополовящи на 2ри и 3ти квадрнат. Основна задача от 7клас: ъгълът мешду ъглополовящите на два съседни ъгъла е 90° |
|
Върнете се в началото |
|
|
|