Две нови трудни задачи от разлагане!

[boy.like.no.other]

b²+c²-y²-9-2bc-6y

и

а⁴-2а³b+2a²b²-2ab³+b⁴

Помогнете моля..защото при тези май има някаква особеност и немога да разбера каква..

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Групиране.

[boy.like.no.other]

[Spider Iovkov]

За втория пример получих някакъв точен квадрат, но понеже го реших набързо, не съм сигурен дали е правилно.

[Spider Iovkov]

За второто условие направих така:
(a⁴+b⁴)–2ab(a²–ab+b²),
[(a²)²+(b²)²]–2ab[(a²+b²)–ab],
[(a²+b²)²–2a²b²]–2ab[(a+b)²–2ab–ab],
{[(a+b)²–2ab]²–2a²b²}–2ab[(a+b)²–3ab],
...
Оттук нататък по-добре да си продължиш ти, защото вероятно съм оплескал по-нататъшното решение.

[Pinetop Smith]

Емо, второто е доста по-лесно, от това, което си пуснал - поне така ми се струва.

Имаме последователно:

[tex]a^4 + 2a^2b^2 + b^4 - 2ab(a^2 + b^2)[/tex]
[tex](a^2 + b^2)^2 - 2ab(a^2 + b^2)[/tex]
[tex](a^2 + b^2)(a^2 + b^2 - 2ab)[/tex]
[tex](a^2 + b^2)(a - b)^2[/tex]

Ще помисля и върху първото.

[Pinetop Smith]

Ето ти го първото:

[tex]b^2 + c^2 - y^2 - 9 - 2bc - 6y[/tex]
[tex]b^2 - 2bc + b^2 - (y^2 + 6y + 9)[/tex]
[tex](b - c)^2 - (y + 3)^2[/tex]
[tex](b - c - y - 3)(b - c + y + 3)[/tex]

[boy.like.no.other]

[Pinetop Smith]

Значи, имаме[tex] a^2 + b^2[/tex] на две места, тоест можем да го изнесем пред скоби.

Да се спрем на реда

[tex](a^2 + b^2)^2 - 2ab(a^2 + b^2)[/tex]

За по-лесно, можем да означим [tex]a^2 + b^2[/tex] с [tex]k[/tex]. Това се нарича ПОЛАГАНЕ. Имаме:

[tex]k^2 - 2abk[/tex]

Тук можем да извадим [tex]k[/tex] пред скоби.

[tex]k(k - 2ab)[/tex]

Сега си заменяме [tex]k[/tex] със стойността му.

[tex](a^2 + b^2)(a^2 + b^2 - 2ab)[/tex]

И оттам ти е ясно, а за другият въпрос: имаме [tex]-2a^3b - 2ab^3[/tex]. Набива се на очи, че това представлява [tex]-(2ab)a^2 - (2ab)b^2[/tex] . Минусът променя знаците, това го знаеш... и имаме разлагането.

[boy.like.no.other]

Ммм благодаря ти за подробните обяснения :+) друго си е човек като го разбере.... :+))) мерси многооо :+)

[Pinetop Smith]