Окръжност и център

Pinetop Smith

Тази задача ми хареса, надявам се, че ще е интересна и на вас.

Дадена е окръжност. Само с пергел да се намери центърът й.

Задачата е предложена от списание "Грейъм Дайъл" през 1946 година.

Реклама

tanas

zhivo_zad · Пуснато на: Sun Sep 09, 2007 9:12 am Заглавие:

В условието пише само с пергел , затова не съм сигорен да ли е това.

vladob

vladob · Пуснато на: Mon Sep 10, 2007 3:21 pm Заглавие:

Ако може да Ви помогне јас знам како да најдам средина на отсечка само со шестар(пергел).

Еве вака: http://agutie.homestead.com/files/circle/mascheroni_compass_1.htm

xyz · Пуснато на: Wed Sep 12, 2007 11:35 am Заглавие:

На практика всяко построение с линийка и пергел може да се построи и само с пергел. Това е добре известно и можете да погледнете тук:
http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/compass.shtml
Ако искаме по-кратко решение, то взимате точка B, след което правите окръжност, пресичаща дадената окръжност в точки C и C'. Така остава да намерите тази точка A, че ъгълът ACB да е прав (както е споменато по-горе, след това точка O ще представлява средата на AB). За да извършите това, то трябва да намерите AC (нека D е пресечната точка на AB с CC', тогава AC/CD=CB/BD) - това се извършва бързо, използвайки метода в точка 10, който съм дал в горния линк (може описаното там построение да го извършите на място и пак няма да стане непригледен чертежа).