Медалът Филдс

[zhivo_zad]

Медалът Филдс, наречен на името на изключителния канадски учен Джон Чарлз Филдс /1863-1932 г./ представлява най-висшата награда на Световния конгрес на математиците. Тя се присъжда веднъж на 4 години на учени под 40-годишна възраст за изключителни открития в областта на математическите науки.
нерешимите математически задачи за, решението на които Математическия институт в Клей, Масачусетс (Clay Mathematics Institute in Massachusetts) обеща награда от 1 милион долара.
http://science.actualno.com/news_74947.html
Някой знае ли нещо за нерешимите задачи , каде от интернет може да прочетем нещо за тях....

[Реклама]

[Fed]

Доста интересна статия!

[Pinetop Smith]

"Съвършени" числа са тези, които са равни на сбора на своите делители(включително 1). Например 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Други числа са 496, 8128, 33 550 336, 8 589 869 056 и т.н. В момента са открити 47(май) съвършени числа.

Но всички те могат да бъдат открити по формулата на Евклид

2^n-1(2ⁿ - 1)

За да се получи "съвършено" число, то в скобите числото трябва да е просто, а това става само когато числото n е просто! Проблемът е, че за не всяко просто n, числото в скобите е просто. Например 2¹¹ - 1 = 2047 = 23.89. След n = 31, следващото просто n, за което и в скобите се получава просто, е чак n = 61!

И така, дава се 1 000 000 $ за едно следните три неща:

1. Да се докаже, че ако n e просто и числото в скобите е просто, то резултатът след умножение по 2^n-1, е съвършено число.

2. Откриване на съвършено число, което НЕ се получава по формулата на Евклид.

3. Откриване на просто число n такова, че ако то резултатът в скобите е просто число, след умножение с 2^n-1, да НЕ се получи съвършено число.

С две думи - за доказване или за опровергаване на формулата.

Успех!...

ПП: Статията, ако може така да се нарече, аз съм я написал, но по информация от книгата "Числата - ключ към вселената" от Джартан Поскит, поредицата "Жестоката математика".