една задача от сборник

Edward

Даден е четириъгълника ABCD, където <A=<B=90°, BC=1см, BD=5см и <ACD=45°.Да се намери лицето на четириъгълника.

Реклама

Edward · Пуснато на: Mon Sep 10, 2007 8:50 am Заглавие:

Зна4и, зада4ата е от група Б на сборник.Помагам на едно моми4е от 10 клас, но зада4ата ме затрудни.Следващите зада4и ги решавам, но тази ме изнерви. Ще бъда благодарен, ако някой и обърне внимание.Благодаря предварително Smile

Tony_89 · Пуснато на: Mon Sep 10, 2007 6:59 pm Заглавие:

Сигурен ли си, че не си сбъркал условието. Мъча се, ама все стигам до нерешими уравнения Confused

RIdSL · Пуснато на: Mon Sep 10, 2007 9:10 pm Заглавие:

Абе имам една идея,но не ми харесва отговора.Получавам (10√2 +50)/8.Знаеш ли дали това е отговора?

Edward · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 8:08 am Заглавие:

Тони аз също се изкушавам да мисля,4е нещо не е наред в условието, но из4аках да видя, може на мен да ми убягва ... стигам до нерешими уравнения..
RIdSL отговор нямам към зада4ата..Каква ти е идеята ?

Methuselah · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 12:24 pm Заглавие:

Много набързо направих някакви разсъждения - може и до никъде да не водят.
Нека АВ=х.
<CAB=α
[tex]AD=\sqrt{25-x^2}[/tex]
[tex]AC=\sqrt{1+x^2}[/tex]
[tex]\frac{AD}{AC}=\frac{sin45}{sin(45+\alpha)}[/tex]
[tex]tg\alpha =\frac{1}{x} [/tex] от тук трябва да знаем колко е [tex]sin(45+\alpha)[/tex]
И това май е достатъчно за съставяне на уравнение за х. Пък дали е решимо не знам

Edward · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:14 pm Заглавие:

Да, до съставянето на уравнението няма проблеми ...Благодаря Methuselah, но проблема ми е, 4е не мога да реша това уравнение ..

Fed · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:14 pm Заглавие:

За по-лесно от начина на Метху не се сещам за сега...

Но пък има нещо странно.

Получава се:

[tex]\frac{{\sqrt {25 - x^2 } }}{{\sqrt {x^2 + 1} }} = \frac{1}{{\frac{1}{{\sqrt {x^2 + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {x^2 + 1} }}}}[/tex]

на което Microsoft Math като единствено решение дава x≈-0.6992533850008 Shocked

А х е дължина на страна и е положително...

Сега видях от графиката че има и още едно решение което е ~ 3.816 Rolling Eyes

Oкончателно това трябва да е отговора в десетичен вид: x≈3.8157752878622

Поне открихме какво трябва да получим... Laughing

Edward · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:50 pm Заглавие:

Да Fed, благодаря ти ..това окон4ателно ме убеди,4е зада4ата изобщо е объркана ..ОК Smile

благодаря Ви !

Fed · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:55 pm Заглавие:

Моето предположение е че има някаква грешка в условието и за това се получават такива междинни отговори. При по различни входни данни задачата може да се сведе до уравнение от четвърта степен което да се реши с Хорнер. Поне аз така мисля... Wink

RIdSL · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 1:56 pm Заглавие:

Извинявам се.Всъщност и аз яко съм се оплела.

Edward · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 2:54 pm Заглавие:

Споко.Всичко е ОК Smile

Tony_89 · Пуснато на: Tue Sep 11, 2007 3:47 pm Заглавие:

егати шашавата задача Smile