Стереометрични задачи /проекции/

[Newbie]

Диагоналите на успоредник са 23 см и 39 см. Една от малките му страни лежи в равнината p /ро/, а проекцията му върху нея е ромб с голям диагонал 36 см. Да се намерят страните на успоредника.

Дадена е правилна триъгълна призма ABCA1B1C1, в която АВ=8см и АА1=24см. В триъгълника А1В1С1 е построена отсечката С1D, като D дели A1B1 в отношение 5:3, считано от А1. Да се намери успоредната проекция на С1D върху стената AA1C1C, ако проекционното направление е B1A.

Даден е правоъгълен паралелепипед ABCDA1B1C1D1. Точките E, F, K са средите съответно на AA1, A1D1, A1B1. Да се построи успоредната проекция на триъг. EFK върху равнината АВС по направлението A1D и да се намери периметърът на получения триъгълник, ако AB = 6, а АD=8cm.

Проекцията на върга на триъгълна пирамида върху равнината на основата съвпада с ортоцентъра на основата и два околни ръба на пирамидата са перпендикулярни. Да се докаже, че:
А - всеки два околни ръба са перпендикулярни
Б - B1 на квадрат = BB1прим
В - В1 на квадрат + В2 на квадрат + В3 на квадрат = В на квадрат,
където В, В1, В2 са лцицата на основата и околните стени, а В1прим е лицето на проекцията на стената с лице В1 върху основата.

Да се намери височината на триъгълна пирамида SABC, за която AB=BC=SA=SC, BS=4 по корен от три dm, периметърът на основата ABC е 16 dm. и околните стени образуват с основата равни двустенни ъгли.

Основата ABCD на четириъгълна пирамида SABCD е успоредник, в който ъгъл ADB = 90. Височината на пирамидата се проектира във вътрешна точка на отсечката BD и ъгъл ASB = 90. Да се намери височината на пирамидата, ако AD=DS=1 и SB=2см.

Ромб с диагонали 14 dm и 20 dm служи за основа на пирамида, всяка двойка срещуположни околни ръбове на която са равни, а разлката между неравните е 1 dm. Да се намери височината на пирамидата.

Да се намери височината на триъг. пирамида, два срещуположни ръба на която са 4 см и 12 см, а останалите са по 7.

Основният ръб на правилна триъгълна пирамида е b, а височината през основен връх към срещулежаща околна среда е h. Да се намери височината на пирамидата.

Основта на пирамида е правоъгълник със страни AD = BC = 2а, AB=CD=5a, а височината VH=2a. Проекцията H на върха V на пирамидата лежи върху отсечката EK, която съединява средите на AD и BC, като EH = а. Да се намерят лицата на околните страни.

[Реклама]

[zhivo_zad]

Последната задача.

[Nona]

[Nona]

[Nona]