Принцип на Дирихле

billa · Начинаещ Регистриран на: 31 Aug 2007 Мнения: 1

Имате ли теория или задачи за принцип на Дирихле?

Реклама

Pinetop Smith · Пуснато на: Fri Aug 31, 2007 7:08 pm Заглавие:

Здравей, billa, препоръчвам ти да си намериш сборника по математика на Вячеслав Величков и Христо Лесов за 6-ти клас от издателство "Даниела Убенова" - годината на издаване е 2002. Там е много добре обяснен принципът на Дирихле, освен това има доста задачи.

Самият принцип на Дирихле гласи следното:

Нека А и В са крайни непразни множества и броят на елементите на А е по-голям от броя на елементите на В. Нека освен това на всеки елемент от А е съпоставен елемент от В. Тогава съществуват два различни елемента от А, на които е съпоставен един и същ елемент от В.

Ето ти две задачи:

Дадена е компания от N на брой души, като някои били приятели помежду си. Да се докаже, че поне двама имат равен брой приятели.

В математическо състезание участвали 65 ученици от 4, 5 ,6 и 7 клас от два града. Измежду всеки 5 участници от един клас двама получили еднакви награди. Да се докаже, че има трима ученици в състезанието от един и същи клас и град, които са получили еднакви награди.

Успех! Wink

t.olev · Пуснато на: Tue Dec 04, 2007 6:06 pm Заглавие:

Знам, че темата е стара, но така или иначе я има, затова реших да пиша тук.
За един проект ми трябват няколко задачи, в решението на които може да се приложи принцип на Дирихле. В нета намерих малко задачи, надявам се да постнете няколко тук.
Благодаря предварително.

r2d2 · Пуснато на: Tue Dec 04, 2007 6:17 pm Заглавие:

Ако се огледаш, ще видиш цяла тема, с около 15 задачи.
На началната страница на форума горе в ляво - пише "принцип на дирихле". (с малка буква, но и на слънцето има петна)

t.olev · Пуснато на: Tue Dec 04, 2007 7:55 pm Заглавие:

Да. Благодаря. Не го бях видял, извинявам се...

administrator · Пуснато на: Wed Dec 05, 2007 4:37 pm Заглавие:

http://www.math10.com/bg/olimpiadi/teoria/princip-na-dirihle.html - принцип на Дирихле

t.olev · Пуснато на: Mon Dec 17, 2007 5:57 pm Заглавие:

Благодаря за задачите. Сега имам малък проблем с две от тях, но да оставим едната. Ще сън благодарен ако някой може да ми помогне с решението на тази:
Произволни р естествени числа са наредени в редица. Да се докаже, че поне едно от тях или сумата на няколко от тях, последователно стоящи в редицата, се дели на р.