страни по ъгли и ъгли по страни?

[dancevi]

искам да питам, може ли страните на триъгълник да се намерят по ъглите му и обратното и как става?10x предварително

[Реклама]

[Pinetop Smith]

[dancevi]

ясно, че с тригонометрия, ама ако може малко по-подробно...

[Fed]

Ако имаш само трите ъгъла не можеш да намериш страните, защо съществуват безброй триъгълници с дадени три ъгъла; те са подобни един на друг.

Но ако имаш трите страни можеш да намериш ъглите или техни тригометрични ф-и. Става с косинусова теорема:

[tex]\cos \gamma = \frac{{a^2 + b^2 - c^2 }}{{2ab}}[/tex]

където γ е ъгъла м/у a и b;

[dancevi]

[Fed]

[dancevi]

ясно.мерси много пак

[xyz]

По ъглите се намира със синусова теорема:
a=2R.sin α; b=2R.sin β; c=2R.sin γ.
Разбира се, че от парамътъра 2R (което е радиуса на описаната окръжност) няма как да се отървеш, защото както беше споменато по-горе има безбройно много подобни триъгълници.

[dancevi]

хмм.....мерси много.един fr ми го каза (за намиране на страни САМО по ъгли), защото дядо му бил маркшайдер и така са изчислявали...

[maia]

В геодезията и маркшаидерството наистина методите за измерване са с ъгли, но винаги има един линеен елемент, оттам нататък всичко е синусова теорема