леви и десни обратни матрици

[Infernum]

Да се докаже, че ако матрицата
[tex]A\in C^{m\times n}[/tex]
има дясна обратна матрица
[tex]X\in C^{n\times m}[/tex]
т. е. такава че
[tex]AX=E_m[/tex],
то [tex]m\le n[/tex] и
[tex]X^H[/tex]
е лява обратна на матрицата [tex]A^H[/tex]

заб. с [tex]A^H[/tex] се означава ермитово спрегнатата матрица на матрицата [tex]A[/tex], с [tex]E_m[/tex] единичната матрица от ред m.

[Реклама]