Интересна задача

[SkorpioN]

Здравейте,ще сам ви много благодарен ако намерите отговора на следната задача:


Три ливади покрити с еднакво гъста и еднакво растяща трева, имат площи съответно
10/3 дка;10 дка;24 дка.На първата се изхранвали 12 бика в продължение на 4 седмици, а на втората 21 бика в продалвжение на 9 седмици.Колко бика мойе да изхрани третата ливадав течение на 18 седмици?

"Всеобща аритметика"
Исак Нютон

[Реклама]

[xyz]

Значи формулата е тази:
<начално количество трева>+<трева растяща за месец>.<време>=<бикове на декар>.<време>
Две от горните величини са неизвестни, т.е. имаме:
a+l.<време>=<бикове на декар>.<време>

От началните данни:
10/3 дка; 12 бика в продължение на 4 седмици
10 дка; 21 бика в продалвжение на 9 седмици
24 дка; ? бика в продължение на 18 седмици
съставяме уравненията:
a+l.4=(12.3/10).4
a+l.9=(21/10).9
a+l.18=x.18

От първите 2 намираме a и l, и така намираме x:

2a+l.18=2.(21/10).9
9.a+l.9.4=9.(12.3/10).4
4.a+l.4.9=4.(21/10).9
a=(9.(12.3/10).4 - 4.(21/10).9)/5
a+l.18=2.(21/10).9-(9.(12.3/10).4 - 4.(21/10).9)/5=
=(2.21.9-(9.12.3.4 - 4.21.9)/5)/180=1.5

1.5 бика на декар могат да се изхранват. Следователно за 24 декара имаме: 1.5*24=36 (какъв късмет, че не трябваше да се изхранва половин бик ).

Отговор: 36