Окръжност с вписан триъгълник

[Fanito]

Ух.... ето я задачата.

Ако някой може да помогне, ще съм му много благодарна

В окръжност е вписан равностранен триъгълник ABC. M е произволна точка от тази окръжност, разположена спрямо ВС в полуравнината, която не съдържа точка А. Да се докаже, че МС+МВ=АМ.

[Реклама]

[Tony_89]

[Nona]

Можем да използваме теоремата на Птолемей за вписан четириъгълник.

[tex]AM.BC=AB.MC+MB.AC \\ BC=AB=AC \\ \Rightarrow AM=MC+MB[/tex]