Регистрирайте сеРегистрирайте се

Тренировка за олимпиади - теория на числата,комбинаторика...


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Fri Aug 17, 2007 8:34 pm    Заглавие: Тренировка за олимпиади - теория на числата,комбинаторика...

Полезни задачи, предоставени учтиво от vess от форума на mathlinks.
Ето какво е писал и самият той:

Цитат:

Здравейте,


Аз съм бивш участник от националния отбор за МОМ 2005. Преди подготовката тогава бях написал тренировъчните задачи по различни теми -- теория на числата, комбинаторика, алгебра, неравенства -- които дадох тогава на отделни хора, но останаха неизползвани. Открих файла в архивите при реорганизиране на мат. директорията ми Задачите са много хубави, без да са прекалено добре познати в "олимпийските" среди; и понеже файлът е на български, хрумна ми да го кача тук, като ще бъда щастлив ако бъде полезен на поне един човек, открил го случайно, борещ се за успехи на олимпиади и място в отбора през скорошните години. Защото, без всякакви уговорки, многобройните (само)тренировъчни контролни са най-ефективната (а също и приятна!) стратегия. В 9 клас аз си събирах разни задачи, и ги подреждах в теми в духа на МОМ (два дена по 4.30 ч, 6 задачи, различна трудност, равномерни теми, по възможност -- стойностни задачи), в духа на тренировъчните контролни които тогава (2002) се правеха на подготовката в БАН. След това се опитвах да се самооценявам -- симулирайки състезание (част от емоцията беше задачите да са наистина непознати и изненадващи за мен, като проекто-състезател).

Задачите от приложения файл са, по мой вкус, много красиви и интересни, като всички са олимпийски тип и имат лесни, но хитри (и при някои от тях изключително трудни за намиране!) решения. Източниците са разнообразни; умишлено не ги бях посочил. Само три от всички задачи са взети от истински олимпиади, при това от не толкова добре известни и добре следени (Виетнамска олимпиада, китайско контролно за определяне на отбора за МОМ -- последните дори се държат в тайна, май!). Има няколко мои, няколко от стари броеве на American Mathematical Monthly, и някои класики. Нивото е балансирано -- има лесни (няколко), нормални (повечето), трудни (няколко) задачи, а също има няколко които са дори по-трудни от нивото на МОМ, макар решенията им да са изключително кратки и прости! (то това им е красотата). Това е единственото предупреждение; по-трудни от "за МОМ" задачи се срещат САМО сред (т.е. третите) задачи във всяка тема. ВСИЧКИ първи и втори задачи биха спокойно могли да бъдат първи и втори на истински МОМ.

Как могат да се изпозват тези задачи:

1. Да се решават ТЕМИТЕ както са дадени, всяка тема за 4,30 ч. -- като се пишат чисти решения, все едно за предаване на олимпиада (представете си международна олимпиада по комбинаторика, по теория на числата, по неравенства,...)

2. Да се комбинират от всички задачи на случаен принцип в теми от по 3 задачи, разнородни, като на истинска МОМ -- и да се решават и описват за 4,30 ч.

3. Единственото предупреждение е, че третите задачи са трудни. Те са на ниво да 3 и 6 задача от МОМ, при това трудна такава дори за стандартите на МОМ. Като начало може да се избира само сред първите и вторите задачи в съставянето на тренировъчни теми.


Успех на всички, които прочетат това! Написаното ще си струва, ако се окаже от полза на поне един човак!

--Веселин


PS. В Задача 10 от Теория на числата от темите, добавете условието x ≠ y.


Темата(където krassi_holmz е дал и някои решения):
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=155517

И самите задачи (в *.pdf формат):
http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?mode=attach&id=9433&sid=1272386b28ca596648efbce55d82fea3

Успех.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
krassi_holmz
Редовен


Регистриран на: 05 Jan 2006
Мнения: 146
Местожителство: Ню Йорк, BG
Репутация: 57.9
гласове: 18

МнениеПуснато на: Tue Aug 21, 2007 6:54 pm    Заглавие:

Добре си направил, че си постнал това. Така повече хора ще имат възможност да видят задачите, а те наистина си заслужават.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.