система от втора степен

[Infernum]

Решете системата

[tex]x^2-y^2=xx_0-yy_0[/tex]
[tex]xy=k[/tex]

относно [tex]x>0[/tex], [tex]y>0[/tex], където [tex]x_0\ge 0[/tex], [tex]y_0\ge 0[/tex], [tex]k>0[/tex] са фиксирани реални числа и [tex]x_0y_0\ne k[/tex].

[Реклама]

[xyz]

Пробвал ли си грубия метод: заменяш x от второто уравнение в първото. Така получаваш кубично уравнение y. То може да се реши в радикали, т.е. има си стандартен алгоритъм за решаването му.

[Infernum]

Грубия метод е ясен. На мен ми се ще някой тарикaт да ми измисли хитро решение, ако е възможно.

P.S. И не се получава кубично уравнение, ами се получава уравнение от четвърта степен.

[xyz]

[Infernum]