обобщена формула за интегриране по части

[Infernum]

Ако u(x) и v(x) са n пъти непрекъснато диференцируеми функции, докажете обобщената формула за интегриране по части:

[tex]\int_{}u(x)\frac{d^n v(x)}{dx^n}dx=\sum_{k=1}^{n}(-1)^{k-1}\frac{d^{k-1}u(x)}{dx^{k-1}}\frac{d^{n-k}v(x)}{dx^{n-k}}+(-1)^n\int_{}\frac{d^{n}u(x)}{dx^{n}}v(x) dx[/tex]

[Реклама]