Регистрирайте сеРегистрирайте се

Трапец


 
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
zaqwerewq
Начинаещ


Регистриран на: 04 Aug 2007
Мнения: 66

Репутация: 12.4
гласове: 1

МнениеПуснато на: Tue Aug 07, 2007 11:46 am    Заглавие: Трапец

Трапец с бедро 6 см и взаимно перпендикулярни диагоналии е вписан в окръжност.Намерете радиуса на окръжността
Може ли малко помощ
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Tue Aug 07, 2007 12:06 pm    Заглавие: Re: Трапец

zaqwerewq написа:
Може ли малко помощ

Може бе, ама след малко. Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Tue Aug 07, 2007 12:12 pm    Заглавие:

Нека трапеца е ABCD, с пресечна точка на диаг. О.
AOB=BOC=COD=DOA=90°
Щом е вписан => трапецът е равнобедрен;
=> AO=BO=6 => AOB - равнобедрен;
=> <АBD=45°

RABCD=RABD

RABD=AD/2.sin<ABD = 6/√2 = 3√2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Edward
Редовен


Регистриран на: 10 Oct 2006
Мнения: 101
Местожителство: София
Репутация: 22.9Репутация: 22.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Tue Aug 07, 2007 12:28 pm    Заглавие:

Мързиме да пиша подробно, затова ще те насо4а. Щом трапеца може да се впи6е в окръжност тогава той има равни бедра /може да се докаже лесно, срещу равните кръстни ъгли лежат равни хорди(бедра на трапеца)/ В равнобедрения трапец диагоналите са равни, но по условие те са и перпендикуларни следователно там се полу4ават равнобедрени правоъгълни триъгълника. С други думи <BAC=<ABD=45. Прилагаш синусова теорема за един от вписаните триъгълници, да речем тр.ABC , t.e AB/sin<BAC =2R /една и съща окръжност описва триъгълника и трапеца / заместваш и получаваш 6/sin45 = 2R => R=3√2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Edward
Редовен


Регистриран на: 10 Oct 2006
Мнения: 101
Местожителство: София
Репутация: 22.9Репутация: 22.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Tue Aug 07, 2007 12:30 pm    Заглавие:

Sorry не видях, 4е е дадено решение Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.