Уравнение

[zaqwerewq]

Как от (2x-1)(x-1)=(1-x)³

се получава (x-1)((x-1)² + (2x-1))=0

и може ли да раделим двете страни на (x-1)

[Реклама]

[Grands]

Не, в никакъв случай не можеш да розделиш двете страни на (х-1), защото ако х=1 е корен на уравнението, значи делиш на 0.

(x-1)((x-1)² + (2x-1))=0
(x-1)(x² -2x +1 + 2x - 1)=0
(x-1).x=0
1) x-1=0
x₁=1
2)x₂=0

[uktc]

Може да кажеш така:
Очевидно x=1 е корен. Нека сега x≠1. Делим двете страни на уравнението на x-1 (което очевидно вече не може да е нула).
Или както се казва: Отстраняваме корена x=1.