някой да помогне,моля

[vili]

даден е полинома:f(x)=x^4-x^3-1,корените на който са x1,x2,x3 и x4
a)пресметнете x1^8+x2^8+x3^8+x4^8
б)док.,че f(x)е неразложим над полето на рационалните числа
в)док.,че x1±1/x2+1
Благодаря предварително!

[Реклама]

[Пафнутий]

[xyz]

За a. те очаква доста голяма сметка. Симетричните полиноми се изразяват черз елементарните - това се доказваше и то конструктивно. Потърси тази теорема... Елементарните в случая са следните, а стойностите им са дадени, защото са взети от формулите на Виет:
x₁x₂x₃x₄=-1
x₁x₂x₃+x₁x₂x₄+x₁x₃x₄+x₂x₃x₄=0
x₁x₂+(всяко по всяко)+x₃x₄=0
x₁+x₂+x₃₊x₄=1
Струва ми се, обаче, че те окачва твъъъърде голяма сметка.

За б. не мисля, че ти трябва висша математика, пък и stanislav atanasov ти е дал добро упътване (въпреки, че разсъжденията не са съвсем добре).

За в. съжалявам, ама изобщо не разбирам какво е дадено и какво се търси.