Регистрирайте сеРегистрирайте се

някой да помогне,моля


 
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА)
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
vili
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2007
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Wed Jul 25, 2007 9:41 am    Заглавие: някой да помогне,моля

даден е полинома:f(x)=x^4-x^3-1,корените на който са x1,x2,x3 и x4
a)пресметнете x1^8+x2^8+x3^8+x4^8
б)док.,че f(x)е неразложим над полето на рационалните числа
в)док.,че x1±1/x2+1
Благодаря предварително!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Wed Apr 30, 2008 4:25 pm    Заглавие: Re: някой да помогне,моля

vili написа:
даден е полинома:f(x)=x^4-x^3-1,корените на който са x1,x2,x3 и x4
a)пресметнете x1^8+x2^8+x3^8+x4^8
б)док.,че f(x)е неразложим над полето на рационалните числа
в)док.,че x1±1/x2+1
Благодаря предварително!

Знам, че тази тема е стара, но за б) мисля, че може да се използва, че ако едно уравнение няма за корени делителите на свободния член, то то е неразложимо в полето на рационалните числа Confused Само, че тук нямаме условието [tex]f(x)=0[/tex], затова не съм сигурен Rolling Eyes
ПП Нека някой по компетентен от мен да си изкаже мнението Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Thu May 01, 2008 2:09 am    Заглавие:

За a. те очаква доста голяма сметка. Симетричните полиноми се изразяват черз елементарните - това се доказваше и то конструктивно. Потърси тази теорема... Елементарните в случая са следните, а стойностите им са дадени, защото са взети от формулите на Виет:
x1x2x3x4=-1
x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4=0
x1x2+(всяко по всяко)+x3x4=0
x1+x2+x3+x4=1
Струва ми се, обаче, че те окачва твъъъърде голяма сметка.

За б. не мисля, че ти трябва висша математика, пък и stanislav atanasov ти е дал добро упътване (въпреки, че разсъжденията не са съвсем добре).

За в. съжалявам, ама изобщо не разбирам какво е дадено и какво се търси.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша алгебра(ВА) Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.