Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Wed Apr 05, 2006 1:14 pm Заглавие: занимателна задача |
|
|
Открийте грешката в равенствата и се обосновете.
[tex]-1=i.i=sqrt(-1)sqrt(-1)=sqrt{(-1)(-1)}=sqrt{1}=1[/tex]
Последната промяна е направена от Infernum на Mon Jul 23, 2007 9:11 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
katina87 Начинаещ
Регистриран на: 07 May 2006 Мнения: 6 Местожителство: Kyustendil,Bulgaria
|
Пуснато на: Sun May 07, 2006 4:35 pm Заглавие: |
|
|
Infernum написа: | Otkrijte gre6kata w ravenstwata i se obosnowete.
-1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1 |
Първите 2 равенства са равни помежду си на -1 докато последните 2 са равни на 1
Обосновка:
i*i=i^2=-1
sqrt(-1)*sqrt(-1)=sgrt(i^2)*sqrt(i^2)=sqrt(i^4)=i^2=-1
sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1
sqrt(1)=1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Tue May 09, 2006 8:10 pm Заглавие: |
|
|
katina87 написа: | Infernum написа: | Otkrijte gre6kata w ravenstwata i se obosnowete.
-1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1 |
Първите 2 равенства са равни помежду си на -1 докато последните 2 са равни на 1
Обосновка:
i*i=i^2=-1
sqrt(-1)*sqrt(-1)=sgrt(i^2)*sqrt(i^2)=sqrt(i^4)=i^2=-1
sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1
sqrt(1)=1 |
ММММ, не!
Грешката е във второто равенство, защото sqrt(-1)<>i.
sqrt(-1)=cos(Pi+2kPi)/2+i*sin(Pi+2kPi)/2,k=0,1
т.е sqrt(-1)=+-i |
|
Върнете се в началото |
|
|
akademika Начинаещ
Регистриран на: 18 Oct 2006 Мнения: 5
|
Пуснато на: Wed Oct 18, 2006 11:11 am Заглавие: |
|
|
Infernum написа: | katina87 написа: | Infernum написа: | Otkrijte gre6kata w ravenstwata i se obosnowete.
-1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1 |
Първите 2 равенства са равни помежду си на -1 докато последните 2 са равни на 1
Обосновка:
i*i=i^2=-1
sqrt(-1)*sqrt(-1)=sgrt(i^2)*sqrt(i^2)=sqrt(i^4)=i^2=-1
sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1
sqrt(1)=1 |
ММММ, не!
Грешката е във второто равенство, защото sqrt(-1)<>i.
sqrt(-1)=cos(Pi+2kPi)/2+i*sin(Pi+2kPi)/2,k=0,1
т.е sqrt(-1)=+-i |
Не съм 100% сигурен, но мисля, че katina87 е решила задачата вярно, защото X e R , x>0 , sqrt(-X) = iX ---> sqrt(-1) = 1i = i .И не мога да разбера защо представяш комплексните числа в тригонометричен вид, като на всеки му е ясна цикличността на i^n ,на всеки 4n. |
|
Върнете се в началото |
|
|
akademika Начинаещ
Регистриран на: 18 Oct 2006 Мнения: 5
|
Пуснато на: Wed Oct 18, 2006 11:14 am Заглавие: |
|
|
-1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1
Грешката е в цветното. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Wed Oct 18, 2006 3:53 pm Заглавие: |
|
|
akademika написа: | -1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1
Грешката е в цветното. |
ей "академик"
aкo X>0,
sqrt(-X) = +-i*sqrt(X) ---> sqrt(-1) =+- 1i = +-i
Последната промяна е направена от Infernum на Mon Jul 23, 2007 9:13 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
akademika Начинаещ
Регистриран на: 18 Oct 2006 Мнения: 5
|
Пуснато на: Wed Oct 18, 2006 8:01 pm Заглавие: |
|
|
Infernum написа: | akademika написа: | -1=i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1
Грешката е в цветното. |
ей "академик"
aкo X>0,
sqrt(-X) = +-isqrt(X) ---> sqrt(-1) =+- 1i = +-i |
Може и аз да съм сбъркал нещо, затова да използваме Mathematica за да проверим, че :
Sqrt(-1) = i
Sqrt(1) = 1
За този, който има Mathematica 5 - ако иска да провери с кода:
\!\(\@\(-1\)\)
но все оак е логично, и дори справочник ще е достатъчен. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Thu Oct 19, 2006 6:08 pm Заглавие: |
|
|
Виж сега човече!
Да вярваш на математически софтуер е пълна глупост.
Тия програми са пълни с бъгове, затова човек трябва да внимава какви данни въвежда.
С derive например, можеш да смяташ определени интеграли от функции които дори не са дефинирани в интеграционния интервал, така че прави си изводите.
Ако си някъв профан, ще си мислиш че си сметнал вярно интеграл, който даже не съществува.
А за примера, ще ти кажа че от гледна точка на комплексния анализ, корен n-ти е многозначна функция, по-точно n-значна, така че няма как
sqrt(-1) да бъде просто равно на i. Липсва още едно значение, чаткаш ли??
Та идеята ми за тригонометричния вид беше точно да се покаже многозначността на корена, чрез формулата на Моавър, която между другото е единствената за извличане на корен с показател по голям от 2. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Kerry Начинаещ
Регистриран на: 17 Oct 2006 Мнения: 80 Местожителство: Пловдив гласове: 4
|
Пуснато на: Thu Oct 26, 2006 8:46 pm Заглавие: |
|
|
Защо не го сведем до по-простото
(-1)=sqrt((-1)^2)=sqrt(1)=1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Sun Jan 21, 2007 12:57 pm Заглавие: |
|
|
Infernum написа: | Виж сега човече!
Да вярваш на математически софтуер е пълна глупост.
Тия програми са пълни с бъгове, затова човек трябва да внимава какви данни въвежда.
С derive например, можеш да смяташ определени интеграли от функции които дори не са дефинирани в интеграционния интервал, така че прави си изводите.
Ако си някъв профан, ще си мислиш че си сметнал вярно интеграл, който даже не съществува.
А за примера, ще ти кажа че от гледна точка на комплексния анализ, корен n-ти е многозначна функция, по-точно n-значна, така че няма как
sqrt(-1) да бъде просто равно на i. Липсва още едно значение, чаткаш ли??
Та идеята ми за тригонометричния вид беше точно да се покаже многозначността на корена, чрез формулата на Моавър, която между другото е единствената за извличане на корен с показател по голям от 2. |
Глей ся,
не си прав.
1. Корена, си се дефинира като еднозначна функция в С.
Дори да беше както ти приемаш, тогава корена щеше да е множество от плюс i и минус i. Понеже i e число, а sqrt(i) е множестово, не можеш да напишеш:
i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1),
защото както ти сам казваш sqrt(-1) = {+i,-i}, т.е. от дясно имаш произведение на 2 числа, а от ляво - на две множества.
Чатиш?
И ся по-важното:
Начи ти не можеш да напишеш sqrt(-1) = +-1.
Примерно в R решенията на x^2 = 4 са +2 и -2. Ама ние приемаме корена като положителното решение на това уравнение, т.е. по твойта логика трябваше корен от четири да е плюс минус 2, което очевидно е невярно.
Както ти си го направил, не намираш корен от минус 1, а решаваш уравнението: x^2 = -1, което НЕ Е СЪЩОТО.
Дефиницията за корен квадратен в C е следната:
Ако z = r e i θ e z в полярна форма (очевидно r ≥ 0 и с допълнителното условие -π < θ ≤ π) , тогава корена на z по дефиниция е: sqrt(z) = sqrt(r) e^(i θ / 2). Така се запазва еднозначнастта на корена в С.[/i] |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Sun Jan 21, 2007 1:02 pm Заглавие: |
|
|
Kerry написа: | Защо не го сведем до по-простото
(-1)=sqrt((-1)^2)=sqrt(1)=1 |
Защото sqrt(x^2) = |x| , а не x за реално х.
(т.е. sqrt((-1)^2) = |-1| = 1.) |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Sun Jan 21, 2007 1:10 pm Заглавие: Re: RQ:таблица |
|
|
needhelp написа: | Значи много ми трябва таблица с ъглите окръжноста в смисъл като получа тангенс фи е равно на едно примерно да намеря в таблицата на колко градуса отговаря и от там на колко пи
благодаря предварително |
Примерно ако не разполагаш с таблица, за по-малка точност можеш да ползваш редове примерно
arctan(z) = sum(n от 0 до oo) ((-1)^n z^(2n+1))/(2n+1)
(разбира се за |z|<=1) |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jan 26, 2007 10:35 pm Заглавие: |
|
|
krassi_holmz написа: |
Дори да беше както ти приемаш, тогава корена щеше да е множество от плюс i и минус i. Понеже i e число, а sqrt(i) е множестово, не можеш да напишеш:
i*i=sqrt(-1)*sqrt(-1),
защото както ти сам казваш sqrt(-1) = {+i,-i}, т.е. от дясно имаш произведение на 2 числа, а от ляво - на две множества.
|
Именно, точно в това се състои грешката.
И това е единственото вярно нещо в поста ти. |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Sun Jan 28, 2007 1:56 pm Заглавие: |
|
|
Infernum написа: | И това е единственото вярно нещо в поста ти. |
А това е единственото грешно в твоя. |
|
Върнете се в началото |
|
|
krassi_holmz Редовен
Регистриран на: 05 Jan 2006 Мнения: 146 Местожителство: Ню Йорк, BG гласове: 18
|
Пуснато на: Sun Jan 28, 2007 2:20 pm Заглавие: |
|
|
Infernum написа: | И това е единственото вярно нещо в поста ти. |
А това е единственото грешно в твоя. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Infernum Фен на форума
Регистриран на: 23 Mar 2006 Мнения: 740
гласове: 20
|
Пуснато на: Sun Jan 28, 2007 4:00 pm Заглавие: |
|
|
Струва ми се, че не си разбрал условието на задачата правилно.
Иска се да се открие ГРЕШКА в някаква верига от равенства. Това естествено означава, че някъде на някакво място е поставено равенсвто, там където, всъщност, по една или друга причина, не може да се постави.
За кво спориш, не мога да разбера, като и без друго тази задача отдавна бе разнищена. |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Sat Oct 13, 2007 4:37 pm Заглавие: |
|
|
Това го показах на преподавателя ми в университета на почивката. Той ми го обясни и след това като ни продължи лекцията той вика на почъвката постъпиха много интересни въпроси при мен ето и най-интересния. Показва го, обяснява го и вика ако този въпрос ми го бяха задали на изпита щях да напиша 6ца на човека! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Relinquishmentor Фен на форума
Регистриран на: 06 Oct 2006 Мнения: 665
гласове: 30
|
Пуснато на: Fri Dec 14, 2007 4:29 pm Заглавие: Re: занимателна задача |
|
|
Кое ни дава право да правим това ?
[tex]sqrt(-1)sqrt(-1)=sqrt{(-1)(-1)}[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Fri Dec 14, 2007 7:00 pm Заглавие: Re: занимателна задача |
|
|
Relinquishmentor написа: | Кое ни дава право да правим това ?
[tex]sqrt(-1)sqrt(-1)=sqrt{(-1)(-1)}[/tex] |
Това не е вярно защото [tex]sqrt(-1)sqrt(-1)=i^2[/tex] по точно казано [tex]i=\sqrt{(-1)}[/tex] или най-точно казано означенитео на [tex]\sqrt{(-1)}[/tex] е i |
|
Върнете се в началото |
|
|
martosss VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007 Мнения: 3937 Местожителство: Somewhere over the rainbow гласове: 213
|
Пуснато на: Sat Dec 15, 2007 12:21 pm Заглавие: Re: занимателна задача |
|
|
Infernum написа: | Открийте грешката в равенствата и се обосновете.
[tex]-1=i.i=sqrt(-1)sqrt(-1) |
Да попитам това как става? нали i=√-1, как така i²=-1? tova vqrno li e? Защото ако е вярно, то тогава sqrt((-1)(-1))≠sqrt(1) ако i²=-1, то sqrt((-1)(-1))=-1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Sat Dec 15, 2007 12:58 pm Заглавие: Re: занимателна задача |
|
|
Цитат: | i=√(-1).... i²=-1 .....[tex]sqrt((-1)(-1))=sqrt(1)=1[/tex] |
Тези неща са вярни, но [tex]\sqrt{(-1)}\sqrt{(-1)} =-1[/tex] има разлика |
|
Върнете се в началото |
|
|
|