КАК СЕ РЕШАВА ???

[v1rusman]

Как се решават задачи от такива типове:

а) 1/1.3+1/2.4+1/3.5+1/4.6+1/5.7+1/6.8+1/7.9+1/8.10,т.е в числител 1,а в знаменател 1.3;2.4;3.5и т.н.т до 8.10

б)100.99-98.97+96.95-94.93+92.91.........+2.1 като знаците "+" и "-" се редуват

в)Намерете последната цифра на числата:13 на степен 133;9 на 972 степен -(минус) 7 на 972 степен;сравнете числата 5 на 1999 степен и 19 на 1777 степен

Ще съм много благодарен ако някой може да ги обясни и реши!!!

[Реклама]

[Fed]

Няма точен метод с който да се решават подобен тип задачи. Просто се стремиж да представиш елементите по н-н такъв че или да се съкратят, или да се комбинират по някакъв н-н и т. н...

Ето ти и първа:

[zhivo_zad]

Това е моята идея-

[r2d2]

[r2d2]

Друго решение на същата задача:

[v1rusman]

r2d2 твоето решение е вярно,но за друга задача:
задачата е :100.99-98.97..........+2.1,а не 100.99-99.98+98.97......+2.1,т.е няма повтарящи се числа.Защото тогава(ако е 100.99-99.98+98.97......) става с изваждане пред скоби ПРИМЕР:100.99-99.98=99(100-9=99.2=198
АЙДЕ НАДЯВАМ СЕ НЯКОЙ ДА РЕШИ б) и в) !!!!

[v1rusman]

Видях 4е току-що си пуснал още едно решение,за което благодаря,но честно да ти кажа не разбирам твоето решение.Защто а2-а1=2.3 ?и защо се равняват на букви на първия ред на 2(2н+1)-откаде идва това?Моля те обясни ми !

[r2d2]

Вярно, решавал съм друга задача , зависимостта с букви във второто решение е изведена в първото.
Ще се опитам да реша истинската задача. То в тая жега...
Все пак ти кой клас си?

[v1rusman]

на 15 септември ще съм 9. клас

[krassi_holmz]

Za b:
[tex]\sum _{i=1}^n 2i(2i-1)(-1)^{i-1} = \frac{1}{2} \left(-1+(-1)^n-2 (-1)^n n-4 (-1)^n n^2\right)[/tex]

[v1rusman]

Не знам материала по математика за последното решение

[r2d2]

Ако знаците се сменят алтернативно би трябвало да е:

100.99-98.97+...+4.3-2.1. При това предположение

[zhivo_zad]

[v1rusman]

Браво! Остава само в).Някакви предложения ???

[maia]

При 13^133 мисля, че просто трябва да разгледаме последните цифри при степенуване на 3, 3^1=3, 3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243, т.е. на всеки четири степени се повтарят 3,9,7, 1; остава 133 да представим като 33.4+1 и да видим,че последната цифра е 3, защото е първа от съответната четворка. При 7, последните цифри са 9,7,3,1, остава да видиш - къде е твоето число

[maia]

За сравняването на числата предлагам да разделим и двете с 5^1999, от първото получаваме 1, остава да видим какво ще се получи при делението на второто. малко хамалска работа, но ползува знанията от 6 клас; 19^1777/5^1999=19^(1999-222)/5^1999=(19/5)^1999/19^222, 19/5=3,8; на 3 степен е 54,872 >19, ще представя израза така 3,8^(666+1333)/19^222=(3,8^3)^222 . 3,8^1333 /19^222 е остава да докажеш, че това е по-голямо от 1

[Fifeto]

Kak ще се реши следното уравнение:

3^x+4 + 5^x+2 = 7.3^x+1 + 5^x+3

Предварително благодаря!

[Dream_Works]

3^(x+4)+5^(x+2)=3^(x+1)+5^(x+3)
81.3^x+25.5^x=21.3^x+125.5^x
60.3^x-100.5^x=0/20
3.3^x+5.5^x=0/5х
3.(3/5)^x-5=0 Следователно х= -1