Задачи с параметри по-особени хелп!

[kolkoo]

1) Да се намерят всички прости числа P и Q, при които уравнението x^5 - Px^2 + Q =0 има цял корен.

2) Нека a,b,c са от интервала [-1;1] да се намери min { 1+ab+bc+ca }

3) Нека f(x) = (x-a)(x-b)(x-c), където a,b, и c са числа от интервала [-1;1]. Да се докаже че НГС на |f`(x)| се достига при x=-1 или при x=1

[Реклама]

[name01]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=1783

Тая задача много я обичат всички, за 5-и път се пуска.

[kolkoo]

дам гледал съм ги тези решения, които са точно като моите обаче някак си не ми се струват достатъчно издържани за изпит. И ако мога да добавя още няколко задачи:
1)
система:

2x+3y+6z-11=0
x(x-6) +y(y-4) +z(z-2)=15
- на тази получавам че няма решение, което дълбоко ме съмнява...
2) Колко измежду членовете на аритметична прогресия с първи член 2 и разлика 6, които са по-малки от 1000 са точни квадрати?

3)Да се намерят стойностите на а, при които съществува единствена двойка числа (x,y), която удовлетворява равенството:
ax^2+(3a+2)y^2+4axy-2ax+(4-6a)y+2=0

[savage309]

//малко офф .. Може ли някой да драсне формулите на Виет за полиноми от 3-та, 4-та степен .. Има общо със задачките де ..
edit : мерси uktc.

[uktc]

[Tony_89]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=1327&highlight=%EF%F0%EE%F1%F2%E8+%F0%E5%F8%E5%ED%E8%FF

Ето ти първа