лесничка задачка

[evldvlkll]

По колко начина могат да се изберат 4 положителни цели числа а, b, c и d, така че a<b<c<d и 1/a + 1/b + 1/c + 1/d да е цяло число?
Възможните отговори са:
А) 1 Б) 4 В) 5 Г) 7 Д) 12

[Реклама]

[Irrefutable]

Нула

[soldier_vl]

И аз подкрепямам отговое нула, защото не мога да се сетя за такива числа. Ако не бяха цели са безброй, но условието е да се цели. Сбора на 4те числа трябва да бъде 1. В момента не се сещам за 4ри пазлични дроби от вида 1/х на които сбора да дава 1.

[Fed]

Kъде пише че сбора е 1 ?

Я пробвайте с 1, 2, 3, 6

[soldier_vl]

[Fed]

Друга четворка е 2, 4, 5, 20 => отговора не а) и със сигурност има поне още 2 четворки

[soldier_vl]

Възможно е отговора да 7 и бих дал такъв отговор ако ми се падне някъде тази задача. Първо както Fed вече намери 2 такива 4ки значи е възможно. Второ възможно е много такива 4ки да има защото все пак си играем с естествените числа и за това отговара трябва да е 12. НО тези разсъждения които права в момента са ги направили и хората които са измислили задачата и за това 12 като очевиден отговор го отхвърляме и казваме 7

[Irrefutable]

6 3 2 1
12 6 4 2
15 10 3 2
18 9 3 2
20 5 4 2
24 8 3 2
42 7 3 2

[soldier_vl]

Кой отговор се получава в крайна сметка??

[Fed]

Явно предположения от тебе.