| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 11:16 am Заглавие: ЗМС и ПМТ |
|
|
Търся теми от Пролетния математически турнир и Зимните математически състезания за 8-ми клас. Ще съм благодарен, ако някой помогне.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Grands Редовен
Регистриран на: 31 Mar 2007 Мнения: 240
    гласове: 5
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 11:25 am Заглавие: |
|
|
| Дълго ги издирвах в интернет, но от ЗМС има само от 9 клас нагоре, а за Пролетния не съм намерил нещо. Препоръчвам сборника Пролетни математически турнири на Христо Лесов.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 11:27 am Заглавие: |
|
|
Благодаря ти за помощта. Ще го потърся и ако го намеря, ще пусна нещо.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София
   гласове: 22
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 5:53 pm Заглавие: |
|
|
| Имам теми от пролетния за 8клас ако искаш???
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Sat Jul 21, 2007 6:41 pm Заглавие: |
|
|
Ще съм ти много благодарен.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София
   гласове: 22
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Sun Jul 22, 2007 3:26 pm Заглавие: |
|
|
| soldier_vl написа: | Ето една тема: 8клас 2005 Казанлък
Зад1 Да се реши уравнението [tex] ||x-\frac{5}{2}|-\frac{3}{2}| =|x^2-5x+4|.[/tex]
Зад2 В окръжност к е вписан ▲АВС с ъгъл АСВ>90°. Нека ВD е диаметър на к. Окръжността к1 с зентър D и радиус DС пресича к за втори път в точка Е и АВ в точка G. Ако F е пресечната точка на GE и BD, да се докаже, че ъглите DCG и EFD са равни.
Зад3 Да се докаже, че уравнението [tex] x^2+2y^2+98z^2=77...7 [/tex](2005 7ци общо) няма решение в множеството на целите числа.
Зад4 Дадени са 15 лампички, които са подредени във формата на павностранен триъгълник (като пирамида-на първия ред 5, на втория 4, на третия 3, на втория 2 и на първия 1). Първоначално всички лампички са загасени.
а)Да се докаже, че е възможно да се запалят 8 лампички така, че никои три от тях не образуват равностранен триъгълник.
б)Да се докаже, че както и да се запалят 9 лампички, някои три от тях образуват равностранен триъгълник.
Успех |
Първата задача е отвратителна.
Аз я решавам така: отбелязвам
|x - 2,5| - 1,5 = M
(x - 1)(-4) = P
x - 2,5 = Q
И после разглеждам 8-те възможни случая:
M > 0, P > 0, Q > 0
M > 0, P > 0, Q < 0
M > 0, P < 0, Q < 0
M > 0, P < 0, Q > 0
M < 0, P < 0, Q < 0
M < 0, P < 0, Q > 0
M < 0, P > 0, Q > 0
M < 0, P > 0, Q < 0
Интересното е, че накрая се получават само две корена - 1 и 4. Също така, накрая излиза винаги квадратно уравнение от рода на (x - 4)(x - 2) = 0. Oттук корените са 4 и 2, но от Q > 0 => x > 2,5 => x ≠ 2 => x = 4. Всъщност това се получава за първия случай M > 0, P > 0, Q > 0.
Правилно ли разсъждавам? Има ли по-бърз и лесен начин за решаване? Че този е супер хамалски и много време отнема.
Също така, ако за 4/а пиша "Да, има. Например:" и отбележа лампичките на чертеж ще бъде ли зачетено, или трябва да се обоснове не с пример, а с разсъждения? Ясно е, че за 4/б по друг начин не може, но питам за 4/а.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София
   гласове: 22
|
Пуснато на: Sun Jul 22, 2007 4:53 pm Заглавие: |
|
|
Ето ти опътване за първа задача, с което ще решиш задачата по-лесно:
1во: Повдигаш лявата и дясната страна на неравенството. По този начин се освобождаваш от големите модули.
2ро: Прехвърляш всичко от ляво и прилагаш формулата сбор по разлика.
3то: получават се 4 случая и се стига до твоите отговори.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София
   гласове: 22
|
Пуснато на: Sun Jul 22, 2007 4:58 pm Заглавие: |
|
|
| Николай.Каракехайов написа: |
Също така, ако за 4/а пиша "Да, има. Например:" и отбележа лампичките на чертеж ще бъде ли зачетено, или трябва да се обоснове не с пример, а с разсъждения? Ясно е, че за 4/б по друг начин не може, но питам за 4/а. |
За 4/а може да направиш така поне тяхното решение е такова, а за 4/б ще ти подскажа има 3 случая.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Sun Jul 22, 2007 9:18 pm Заглавие: |
|
|
Еййй, много ти благодаря отново! Чудесна идея е тази за модула, а това за 4/а е също... чудесно Какво да се прави, късно е и не ми хрумват думи
За 4/б - ще я помисля.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Tue Jul 24, 2007 8:40 pm Заглавие: |
|
|
Чертеж за втора:
| Description: |
|
| Големина на файла: |
25.84 KB |
| Видяна: |
4630 пъти(s) |

|
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София
   гласове: 22
|
Пуснато на: Tue Jul 24, 2007 9:00 pm Заглавие: |
|
|
Да чертежа ти е верен, но мисля че ще ти е по удобно ако АВ ти е успоредна на екрана тоест да ти бъде като основа на триъгълник(надявам се ме разбираш)
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Tue Jul 24, 2007 9:34 pm Заглавие: |
|
|
| Утре ще го оправя.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Pinetop Smith Фен на форума

Регистриран на: 12 May 2007 Мнения: 961 Местожителство: Хасково
   гласове: 87
|
Пуснато на: Wed Jul 25, 2007 8:43 am Заглавие: |
|
|
Темата от 2004-та за 8-ми клас.
1 зад. Ъглополовящите на ъглите при върховете А, В и С в ▲ АВС пресичат описаната около триъгълника окръжност съответно в точки А1, В1 и С1. Означаава АА1 ∩ СС1 = I, AA1 ∩ BC = N и BB1 ∩ A1C1 = P. Нека О е центърът на описаната около ▲IPC1 окръжност и OP ∩ BC = M. Ако BM = MN и <BAC = 2<ABC, да се намерят ъглите на ▲ АВС.
2 зад. В турнира по волейбол за Евро-африканската купа участващите отбори от Европа били с 9 повече от тези на Африка и спечелили 9 пъти повече точки от африканските(всеки отбор играл срещу всеки веднъж, като за победа се давала 1 точка, а за загуба - 0 точки). Колко най-много точки може да е спечелил най-добрият африкански отбор.
3 зад. Във всяка от клетките на таблица n x n е написано едно от числата -1, 0 и 1. Възможно ли е сборовете на написаните числа по редове и стълбове да бъдат две по две различни 2n на брой числа, ако:
a) n = 4
б) n = 5?
teacher, можеш да ги качиш на сайта двете теми. Скоро ще има и още.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Ilka Начинаещ
Регистриран на: 22 Nov 2009 Мнения: 4
 
|
Пуснато на: Mon Nov 23, 2009 10:37 am Заглавие: |
|
|
Здравейте!
Някой може ли да ми каже в кои училища ще се проведе състезанието Иван Салабашев?
Има ли такава систематизирана информация предварително или всеки си търси в кое училище да учавства?
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
llssll Начинаещ
Регистриран на: 13 Dec 2009 Мнения: 1 Местожителство: Pleven  
|
Пуснато на: Sun Dec 13, 2009 8:20 am Заглавие: Re: ЗМС и ПМТ |
|
|
а някой може ли да ми каже въз основа на кои състезания се класираш на МБОМ
(мисля,че бяхя контролното;ЗМС;ПМТ и НОМ)
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
|