Точка на Фойербах / Център на периметър

[Grands]

Докато разглеждах сайта http://agutie.homestead.com попаднах на тази страница:
http://agutie.homestead.com/files/center/feuerbach_point_facts_triangle.html

Това са зависимости за разстояния, свързани с точката на Фойербах. Бих искал да ми дадете насоки как се получават. (Казано по друг начин - ако ми ги изведете, ще съм Ви благодарен.)

Също така, една от точките е обозначена като "точка на Спайкър" за разглеждания триъгълник. Ето страницата за точката на Спайкър, явно наричан още център на периметъра:
http://agutie.homestead.com/files/center/spieker_center.html
Не ми е ясно какво точно означава център на периметъра, така че ще се радвам да ми обясните и това.

Благодаря предварително на всички, които ще обърнат внимание и ще отделят от времето си.

[Реклама]

[Nona]

Ето и линк на английски:
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/Spieker.shtml

[Grands]

Благодаря, Magi. Глас от мен.

Останаха зависимостите, дано някой знае как се получават.