едно уравнение

[Frenzy]

Да се реши уравнението: x(x - 1)(x-2)(x-3) = -1

Пробвах да го разложа ,но нищо не получих.По схемата на Хорнер не става,защото отговорите са ирационални числа.Явно трябва да се разлага или нещо по - хитро да се измисли.

[Реклама]

[omeganet]

Когато не става с разкриване на скоби или разлагане, остава да измислиш някакво евентуално полагане
[tex] x(x - 1)(x - 2)(x - 3) = - 1 \\ (x^2 - 3x)(x^2 - 3x + 2) = - 1 \\ [/tex]

[r2d2]

Друг начин:
Пресмятаме средното аритметично:[tex]\frac{0+(-1)+(-2)+(-3)}{4}=-\frac{3}{2}[/tex] и полагаме [tex] u=x-\frac{3}{2}[/tex]

[Irrefutable]

Или ако не можеш първоначално да измислиш полагането:

[r2d2]

Ето решение с предложеното от мен полагане (приложено 2 пъти)

[Frenzy]

Задачата не била трудна като се замисля.
@r2d2, оригинално решение, до сега не бях срещал такъв вариант на решение.