задача с 1 зар от австралийско кенгуру

[v1rusman]

Трима души играят следната игра със зар:първо хвърля играч А,като той печели при 1,2 или 3.Ако не спечели,хвърля играч В,който печели при 4 или 5.Ако и той не спечели хвърля играч С,който печели само при 6.Каква е вероятността играч С да спечели? а)1/6 b)1/9 c)1/18 d)друг отговор

[Реклама]

[soldier_vl]

Получавам отговор с) това ли е???

[v1rusman]

Верният отговор е 1/13,т.е д)друг отговор ,но знам само това.Иначе нз как се решава затова питам

[zhivo_zad]

v1rusman Сигорен ли си ,че не е с.) –верния отговор ,защото и аз получих 1/18но ако
не е 1/18 ще ми е интересно и на мен колко е,и как серешава.

[Fed]

5/72

Шансът да спечели А е 1/2 а да не спечели 1/2

За да спечели В трябва А да не спечели => шансът да спечели В е 1/2.1/3=1/6 => да не спечели - 5/6

За да спечели С трябва А и В да не спечелят => шансът да спечели С е 1/2.5/6/1/6=5/72.

Какво мислите? Вярно ли е?

[soldier_vl]

Fed решението ти ми изглежда вярно! НО сигурно има нещо, което не виждаме ако отговорът наистина е 1/13. Аз тази година бях и на регионалния и на националния кръг на Кенгуруто, но такава задача нямаше. Тази задача от книжката ли е или е давана някога??

[v1rusman]

Задачата(както съм написал в заглавието) е от австралийско кенгуру(олимпиада).Отговорът е 1/13 и тъй като аз нз как се решава питах мой приятел и той 6те ми напи6е решението тази ве4ер.

[v1rusman]

...и искам да добавя,4е ако А,В или С не спе4ели всичко се повтаря,т.е пак хвърлят(това може да продължи безкрайно)

[v1rusman]

А за тая книжка за "Европейско кенгуру"(може и за "Черноризец Храбър")може ли да се намери сканиране някъде в нет-а?6тото много искам да ги видя кво представляват.

[Irrefutable]

Отговор C 1/18
И ето как се получава.
Шанса А да НЕ спечели е 1/2
Когато А не спечели играе Б,
Шанса Б да не спечели е 2/3
И С играе при 1/2 * 2/3 , което е 2/6 = 1/3
Шанса С да спечели като играе е 1/6 , което по шанса да играе прави 1/3 * 1/6 = 1/18

До дут добре, но по добавката към условието...: има шанс от 5/6 С да не спечели когато играе.
Което значи че когато той не спечели играе пак А , и шанса А да спечели е същият като миналия път и всичко се повтаря , като шансат да се стигне до такава ситуация е 1/3 * 5/6
Което е 5/18
Значи шанса Ц да спечели на втората игра е 1/18 (от първата) + 1/18 * 5/18 (от второто хвърляне)
за Н клонящо към безкрайност от формулата за збор на безкрайна геометрична прогресия: ( 1/18 ) / ( 1 - 5/18 ) = ( 1/18 ) * ( 18/13 ) = 1/13

[soldier_vl]

[v1rusman]

Евала Irrefutable!!! Това е ре6ението(питах моя приятел,за когото ве4е писах) и той ми я обясни по съ6тия на4ин! А за книжката "черноризец храбър"-как е възможно да има теми от 1992 до 2006 за 9-12 клас с решения само за 6лв ?

[Grands]

Австралийско кенгуру е състезанието на английски, което се провежда към края на месец юли, тази година на 25.

[JusTok]

Май и аз измислих някакъв начин:
Шансът A да изгуби е 1/2, шансът B да загуби е 2/3.
Тогава шансът да дойде ред на C е 1/2*2/3=2/6 и шансът C да спечели е 1/6=>2/6*1/6=2/36=1/13
Правилен ли е ?

[Fed]

2/36 = 1/18, а не 1/13

[JusTok]

оле май трябва да се връщам в 3-4 клас

[m1t3]

[soldier_vl]

Тази задача е доста интересна и има много голяма уловка в нея, и аз се хванах както предполагам и много други хора. На пръв поглед отговора е 1/18, но всъщност не е!! Ето това е едно от предимствата на теста! Въпреки, че тази задача дори да не беше тестова пак мнохо хора щяха да я збъркат!

[v1rusman]

Задачата е много интересна,но и до толкова трудна заради уловката

[martosss]

Някой може ли да даде някакви задачи на английски от подобни кенгурута На 31-ви юли ще се проведе тазгодишното и ми се иска да се подготвя ... че е на английски и не знам дали ще мога да се справя с условията(да не говорим с решенията )

[lkz]

И аз търся задачи от Австралийско кенгуру на английски език.

[amelia]

http://www.amt.edu.au/wuamc.html - тук намерих някакви задачи от състезания , но като гледам са за малки, ровя за други

[martosss]

късно, вече мина, пък и аз бях на море, тъй че никаква подготовка не се състоя реших ги там горе долу... сигурно ще хвана 110-120 от 150

[lkz]

Максималният брой точки не е ли 135?!!!! И някой има ли информация кога ще излязат резултатите и къде да ги търсим?