a^2-b^2-c^=a-b-c

[v1rusman]

Задачата е следната: дадено е трицифрено число abc ( нз как се пи6е чертата отгоре),за чиито цифри е изпълнено:
а^2-b^2-c^2=а-b-c.Намерете такова число.(Ако някой може да я реши с материал до 8 клас 6те е добре!)

[Реклама]

[soldier_vl]

a=1 b=1 c=1

[v1rusman]

Извинявам се 4е не съм добавил, 4е на различни букви отговарят разли4ни цифри.Ина4е а=b=c=1 е о4евидно

[Fed]

v1rusman, изтрих другата тема. Пишете само в тази.

[soldier_vl]

Всички комбинации с 0 и 1 са възможни за други отговори трябва да помисля, а за решение в момента не мога да дам.

[v1rusman]

Добре си направил,като си я изтрил! А иначе вярно е че комбинациите с 0 и 1 решават задачата,но ако някой може да напише решението и да намери всички такива числа,6те ми помогне много !!!

[Grands]

Комбинациите с 0 и 1 не отговарят на условието за различност на трите цифри.

[v1rusman]

Условието на задачата е написано достатъчно ясно.Надявам се някой да напише решението си скоро...

[soldier_vl]

[Grands]

[soldier_vl]

[v1rusman]

Очаквам някой да напише решението си,тъй като аз мога да я реша само с непосредсвена проверка(макар 4е иска много писане),но все пак "истинското" решение показва 4е си разсъждавал,а не само си проверявал някви 4исла...

[martosss]

Искаш решение? Ми няма проблем ето ти едно на С++ :
#include<iostream.h>
int main()
{
int a=1, b=0, c=0;
while(a<10)
{
while(b<10)
{
while(c<10)
{
if((a*a-b*b-c*c==a-b-c)&&(a!=b)&&(a!=c)&&(b!=c)) cout<<a<<b<<c<<endl;
c++;
}
c=0;
b++;
}
b=0;
a++;
}
system("pause");
return 0;
}
ако нямаш С++ ще ти кажа че отговорите са 746, 764, 967 и 976
сега вече може да мислите защо и как се получават, бих добавил че а≠0, b≠0;1, c≠0;1 така че числото е >122 и <988

[Fed]

И аз мислех да направя нещо подобно, но не ми се занимаваше, а и едва ли такова решение търси v1rusman.

[Irrefutable]

Хайде малко оптимизация

[v1rusman]

Благодаря на martosss и на Irrefutable за хубавите решения,за6тото не се бях сетил да я направя на С++(става МНОГО по-лесно)!!! И все пак martosss намекна за математическо решение,което се надявам някой от многото математици,посещавщи този сайт,да напише(или поне кратко обяснение как трябва да се разсъждава)

[v1rusman]

Nikoi li ne moje da q re6i taq zada4a(matemati4eski) ??? Gledam kvi zada4i re6avate v drugite temi,a taq...Ae pls!

[krassi_holmz]

Ми то irrefutable направо си я е решил: за a,b,c трябва да е изпълнено a(a-1) = b(b-1) + c(c-1).
Сега си пресмятаме x(x-1) за x от 0 до 9:
{0, 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72}
и търсим кои числа от горните се представят като сбор на две други:
Вижда се, че първото такова е 42=30+12, което дава 746 и 764.
Другата възможност е 72 = 30+42, т.е. 967 и 976.

[Irrefutable]

krassi_holmz, супер
Сега след като ти прочетох разсъжденията ми хрумна как да направя динамично решение за N корена и N цифрено число

[v1rusman]

luda zada4a