Няколко стереометрични задачи

[Newbie]

Много ще съм благодарен, ако някой ми помогне за тези задачи.

1. В правилна триъгълна пирамида SABC през върха C и през средата на околния ръб SA е построено сечение, успоредно на SB. На основния ръб AB е взета точка F така, че AF : FB = 3 : 1. През точка F и през средата на околния ръб SC е построена права. Да се докаже, че тази права е успоредна на сечението.

2. Дадена е правилна триъгъна пирамида DABC е основа ABC и среда на DC - точката F. Да се построи сечението н пирамидата с равнина, която минава през средите на AB и AC и е успоредна на AF, и сечението на пирамидата с равнината, която минава през AF и е успоредна на BC. Да се намери отношението на лицата на тези сечения.

Засега тези двете ме затрудниха, но може да добавя още няколко в темата по-късно.

[Реклама]

[Newbie]

Това са останалите задачи.

1. Дадено:

Прав. четир. пирамида ABCDV.

α z AC
α || BV
α пресича DV в точка M
AB = a
AV = l

Да се намери лицето на ACM.

2. Дадено:

Триъгълна призма ABCA1B1C1
K - среда на AB

Докажете, че: BC1 || (KCA1)


3. Дадено: куб с ръб a
M принадлежи на AB1
N принадлежи на BC1
AM:AB1 = BN:BC1 = 1:3

Докажете, че: правата MN || (ABCD)




Много се надявам някой да се навие да помогне.

[Fed]

За първата:

[Newbie]

Благодаря ти много, чудесно решение!

Втората можете да я оставите, защото трите от втория пост са ми по-важни.

[Fed]

Първата от втория пост:



Едно допълнение:

BDV _I_ AC => MO _I_ AC => височина

[Fed]

Втората от втория пост:

[Fed]

И третата:

[Newbie]

Благодаря ти много за решенията, Fed. Аз втора и трета ги реших по друг начин, но и твоите са много добре дошли. Имаш моето искрено възхищение - най-вече за желанието да помогнеш... и за знанията по математика също, разбира се. За първата задача със сечението нямаше да се сетя

[Fed]

Щом е математика винаги помагам
Радвам се, че си услял да решиш 2 от задачите сам.

Успех!