Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
nikoleto Начинаещ
Регистриран на: 08 May 2007 Мнения: 49
гласове: 1
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 2:46 pm Заглавие: СУ - Кандидатстуденстска тема 1999г. |
|
|
1-ва задача
Дадена е системата:
x2 + 2kx - k2 +2k + 3=0
y2 - 2y - x = 0
Да се намерят всички стойности на реалния параметър к, за които системата има точно две решения.
4-та задача
Дадена е функцията f(x) = x + √x2-x (последните два хикса са под корена нали...ама ме мързи да използвам Latex в момента)
Да се намерят всички стойности на реалните параметри a≥0 и b, за които уравнението f(x) = -x2 + (a-1)x + a + b има единствен корен x=-1
Лесно се стига до това че b = √2 - 1...ама по нататък незнам! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 6:19 pm Заглавие: |
|
|
1)
[tex]\left| \begin{array}{l} x^2 + 2k.x - k^2 + 2k + 3 = 0 \\ y^2 - 2y - x = 0 \\ \end{array} \right.[/tex]
Първото уравнение може да има 0, 1 или 2 корена. Ако има 0 корена - не ни устройва, ако има 1 корен, то трябва като го заместим този корен във второто уравнение, то пък да има два корена и ако първото уравнение има 2 корена, то единия от тях като го заместим във второто уравнение то да има 2 корена, а другия като го заместим във второто, то да няма корени.
[tex]D_1 = 8(k^2 - k - \frac{3}{2}) \\ D_2 = 4(x + 1) \\ [/tex]
I) [tex] \left| \begin{array}{l} D_1 = 0 \Rightarrow x = - k \\ D_2 > 0 \Rightarrow k < 1 \\ \end{array} \right. \\ k_{1,2} = \frac{{1 \pm \sqrt 7 }}{2} \Rightarrow k = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{2} \\ [/tex]
II) [tex] D_1 > 0 \Rightarrow k \in \left( { - \infty ;\frac{{1 - \sqrt 7 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{1 + \sqrt 7 }}{2}; + \infty } \right) \\ f( - 1) = - k^2 + 4 < 0 \Leftrightarrow k \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right) \\ [/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 6:32 pm Заглавие: |
|
|
Четвърта задача е нечовешка... Имам я решена. Дори да я прочета и след това да пробвам да напиша решението- няма да мога! |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 9:30 pm Заглавие: |
|
|
На 4та получавам a E[tex] [0; \frac{4-sqrt{2}}{2})[/tex]
Правя a=g(x)
Гледам g(x) какви стойности заема и гледам къде а>=0
П.П. Това е отговорът и в сборника, но там решението ми се струва много дълго и излишно трудно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 10:50 pm Заглавие: |
|
|
Methuselah написа: | На 4та получавам a E[tex] [0; \frac{4-sqrt{2}}{2})[/tex]
Правя a=g(x)
Гледам g(x) какви стойности заема и гледам къде а>=0
П.П. Това е отговорът и в сборника, но там решението ми се струва много дълго и излишно трудно. |
И на мен това ми дойде на ум като видях задачата, а някой може ли да побликува решението от сборника или поне да каже в кой сборник е ако го имам да го вида. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 10:54 pm Заглавие: |
|
|
Кандидат-студентски конкурси 1990 - 2006 на Чакърян.
Решението ме мързи да го пиша - 3 кила е. |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 11:11 pm Заглавие: |
|
|
То аз нямам тази книга щото учителят ми ми даде всички теми с отговорите отделно по згъстено и по готино, а където имах въпроси ми ги обясняваше ма ще я взема от некои приател. Само кажи коя година и къде ако можеш |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 11:34 pm Заглавие: |
|
|
Вземи прочети заглавието на темата |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 11:37 pm Заглавие: |
|
|
Methuselah написа: | Вземи прочети заглавието на темата |
Прав си!!! Просто много ми се спи. Треа да спра с тия дискотеки. Тази вечер ще се наспа! |
|
Върнете се в началото |
|
|
|