Регистрирайте сеРегистрирайте се

Три успоредни прави


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Pinetop Smith
Фен на форума


Регистриран на: 12 May 2007
Мнения: 961
Местожителство: Хасково
Репутация: 153.6Репутация: 153.6
гласове: 87

МнениеПуснато на: Mon Jul 16, 2007 2:13 pm    Заглавие: Три успоредни прави

През дадена точка да се построи права, успоредна на двойка успоредни прави, като построяването се направи само с помощта на неоразмерена линийка. Обосновете се защо построената права е успоредна на дадените.

Задачата е предложена от К. Н. Баскаран на списание "Грейъм Дайъл" през 1968 г.

Забележка: използването на пергел не е разрешено!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Mon Jul 16, 2007 11:06 pm    Заглавие:

То задачите от този тип къде се учат?? А по ми е интересно къде се прилагат?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Футуролог
Начинаещ


Регистриран на: 29 Dec 2006
Мнения: 31

Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 7

МнениеПуснато на: Tue Jul 17, 2007 3:42 pm    Заглавие: Решение (построение)

Нека дадените успоредни прави са a и b и нека О е дадената точка, нележяща на никоя от тях.

1) Прекарваме две произвплни прави l(1) и l(2) през точката О, неуспоредни на дадените а и b. Нека А1 и В1 са пресечните точки на l(1) съответно с правите а и b, a А2 и В2 са пресечните точки на l(2) съответно с правите а и b.
2) Построяваме правите А1В2 и А2В1. Нека те се пресичат в точка С.
3) Построяваме правата СО. Тя пресича а в точка М, а b в точка N.

Твърдение: М е среда на отсечката А1А2 и N е среда на отсечката В1В2. (това е известно свойство на трапеца, който тук е А1А2В1В2)

4) Построяваме правите МВ1 и А2N, които нека се пресичат в точка Е.

5) Тогава правата ЕО минава през О и е успоредна на правите a и b (следва от прилагане на теоремата на Талес например)

До тук само сме прекарвали прави и пергел никъде не е използван.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.