Триъгълник

uktc

В [tex]\Delta ABC[/tex] е прекара медианата [tex]CM[/tex]. Дадено е, че [tex]\angle BAC+\angle BCM=90^\circ [/tex]. Без да използвате метода на очевидността, докажете, че триъгълникът е равнобедрен или правоъгълен.

Реклама

omeganet · Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 4:09 pm Заглавие:

CN - диаметър => О принадлежи на CN

1 сл. О съвпада с М. Тогава АВС е правоъгълен.

2 сл. О не съвпада с М. Тогава АВС е равнобедрен, тъй като центъра на описаната окръжност лежи на симетралата => СМ е медиана и циметрала

r2d2 · Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 4:14 pm Заглавие:

uktc, това с метода на очевидността ме впечатли! До ден днешен, не бях чувал за този метод, освен от кандидатстудентските работи Laughing

, скоро го имаше и в един твой пост, после го оправи! Я ме светни, освен ако не е: Казваш очевидно е, и или си прав или останалите се мислят за тъпи и се съгласяват!

uktc · Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 4:39 pm Заглавие:

Точно в това се състои метода на очевидността, правилно си разбрал Wink

Или ако не можеш да докажеш нещо лесно, също добър начин да се измъкнеш е като кажеш: "Лесно се доказва, че", "Ясно е, че" Very Happy

pamy4ka · Пуснато на: Tue Jul 17, 2007 10:17 am Заглавие:

В окръжност е вписан трапец ABCD. Диаметърът, прекаран през върха A, е перпендикулярен на бедрото BC. През върха C е спуснат перпендикуляр към основата AB, пресичащ AB в точка М, а окръжността - в точка N така, че CM:MN=3:1. Намерете ъглите на трапеца.

P.S. Може задачата да ви се стори доста лесна до колкото съм чела из форума ама на мене нещо ми запъна Smile

Благодаря предварително Smile