Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
cveta Начинаещ
Регистриран на: 29 Apr 2007 Мнения: 36
гласове: 3
|
Пуснато на: Sat Jul 14, 2007 5:37 pm Заглавие: Икономически - Варна |
|
|
Някой има ли темата ( теста ) от изпита по математика на 13.07.07? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 8:55 am Заглавие: Re: Икономически - Варна |
|
|
Здрасти!
Да не би да си била на изпита? Ако ада кажи горе- долу какви отговори си получила. Аз имам темата, но в момента съм на работа и не е в мен. При първа възможност ще ти напиша задачките.
cveta написа: | Някой има ли темата ( теста ) от изпита по математика на 13.07.07? |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 9:36 am Заглавие: |
|
|
Ехоо и все пак ако някой е бил на изпита ако може да каже как е решил задачките. |
|
Върнете се в началото |
|
|
SidVicious Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 4
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 10:52 am Заглавие: |
|
|
Задача 1 беше лесна решава се като:
a/ полагаме 3 на степен X и решаваме квадратното уравнение x2-10x+9<0
б/ полагаме логоритаме и пак решаваме
Задача 2 Дадено е квадратното уравнение x-(2a+1)x+a2+1=0 ,където а е реален параметър (забележка: x2 е x на степен втора ,както и a2 е а на степен 2).
а/за кой стойности на а числото 1 е корен на уравнението
Заместваме X с 1 и получаваме решение за а=1
б/Ако х1 и х1 са реални корени на уравнението ,то намерете най-голямата стойност на израза 1/x1+1/x2 (забележка / е дробна черта).
Превеждаме под общ знаменател и получаваме формулите на Виет x1+x2 върху x1.x2
заместваме и получаваме 2а+1 върху а2+1 .
Някои може ли да ми напише как точно се намира Н.Г.ст на тази функция ,че нещо съм я объркал . Използвам U/V=U'.V-U.V'/v2 ,приравнявам на нула и знаменателят на уравнението е (а2+1) на степен 2 цялото взимаме го различно от нула за Д.М. Развиваме форумалата и получаваме а4+2а2+1 различно от нула. Полагаме а2=у и получаваме за корен у=-1 ,връщаме се в полагането и a2=-1 няма решения а2 е винаги положително число ,не може да е равно на -1 => уравнението няма стойности за който да е различно от 0 => Н.Р. . Някой може ли да ми каже каде ми е грешката ?
*Fed: Използвай таговете за степен и индекс! |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:11 am Заглавие: |
|
|
Производната ти е (-2а2-2а+2)/(а2+1)2
Това трябва да бъде равно на нула, което е еквивалнетно с а2+а-1 равно на нула корените са [tex] (-1 \pm √5)/2 [\tex] като минимума ти е при (-1+√5)/2 Заместваш с това в функцията която си получил. Но това е вярно стига функцията която си сметнал относно а да е вярна защото разглеждам решението от там от където имаш въпрос
Последната промяна е направена от soldier_vl на Sun Jul 15, 2007 11:19 am; мнението е било променяно общо 2 пъти |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:18 am Заглавие: |
|
|
[tex]\begin{array}{l} f(a) = \frac{{2a + 1}}{{a^2 + 1}} \\ f'(a) = \frac{{2(a^2 + 1) - (2a + 1)2a}}{{(a^2 + 1)^2 }} = \frac{{ - 2a^2 - 2a + 2}}{{(a^2 + 1)^2 }} = 0 = \frac{{ - a^2 - a + 1}}{{(a^2 + 1)^2 }} \\ \Rightarrow a_{1,2} = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2} \\ \left. \begin{array}{l} a \in ( - \infty ,a_1 )\,f(a) \downarrow \\ a \in (a_1 ,a_2 )\,f(a) \uparrow \\ a \in (a_2 , + \infty )\,f(a) \downarrow \\ \end{array} \right\rangle \max f(a) = f(a_2 ) = f\left( {\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}} \right) \\ \end{array}[/tex] |
|
Върнете се в началото |
|
|
soldier_vl VIP
Регистриран на: 09 Jul 2007 Мнения: 1151 Местожителство: София гласове: 22
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:20 am Заглавие: |
|
|
Aбе това плюс минус що не ми излиза като хората как се прави точно някой може ли да ми обясни??? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:22 am Заглавие: |
|
|
soldier_vl, бъркаш! Максимума е при (-1+√5)/2. Когато приравняваш производната на 0 ти умножаваш с -1 и така всичко става на обратно |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:37 am Заглавие: |
|
|
Задача 1 а) х = 2
б) x = 2
Задача 2 а) а= 1, x = 1
b) За тази част от задачата първо като напишеш Дискриминантата трябва да е D > 0, за да осигуриш съществуването на два корена. След това вече си развиваш функцията относно a и пишеш производната и правиш съображенията.
Задача 3 а) Получава ми се, че ъгъл BAC < ъгъл CAD.
b) Тук доказвам по аналогичен начин както в предната подточка, че гъл BAC < ъгъл CAD и то за x принадлежи ( 0; 12 ).
И двете части на задачата ги решавам като накрая пиша синусова теорема за триъгълник CAD. Така намирам синус ъгъл CAD, а иначе sin(ъгъл BAC) го намирам от правоъгълния триъгълни, в който участва. След като съм намерила синусите и на двата ъгъла ги сравнявам. Колкото е по- голям синуса на даден ъгъл , който принадлежи ( 0, 90 ), то толкова и ъгъла е по- голям.
Задача 4 а) (Тази задача само трябва да се замести по формулата!!!)
V = 72корен от 3(Извинявам се, но браузера ми нещо не е наред и за това пиша като каруцар)
б) S = 72корен от 3
[quote="SidVicious"]Задача 1 беше лесна решава се като:
a/ полагаме 3 на степен X и решаваме квадратното уравнение x2-10x+9<0
б/ полагаме логоритаме и пак решаваме
Задача 2 Дадено е квадратното уравнение x-(2a+1)x+a2+1=0 ,където а е реален параметър (забележка: x2 е x на степен втора ,както и a2 е а на степен 2).
а/за кой стойности на а числото 1 е корен на уравнението
Заместваме X с 1 и получаваме решение за а=1
б/Ако х1 и х1 са реални корени на уравнението ,то намерете най-голямата стойност на израза 1/x1+1/x2 (забележка / е дробна черта).
Превеждаме под общ знаменател и получаваме формулите на Виет x1+x2 върху x1.x2
заместваме и получаваме 2а+1 върху а2+1 .
Някои може ли да ми напише как точно се намира Н.Г.ст на тази функция ,че нещо съм я объркал . Използвам U/V=U'.V-U.V'/v2 ,приравнявам на нула и знаменателят на уравнението е (а2+1) на степен 2 цялото взимаме го различно от нула за Д.М. Развиваме форумалата и получаваме а4+2а2+1 различно от нула. Полагаме а2=у и получаваме за корен у=-1 ,връщаме се в полагането и a2=-1 няма решения а2 е винаги положително число ,не може да е равно на -1 => уравнението няма стойности за който да е различно от 0 => Н.Р. . Някой може ли да ми каже каде ми е грешката ?
[color=red]*Fed: Използвай таговете за степен и индекс! |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:39 am Заглавие: |
|
|
Не е толкова, защото когато намираш двата корена и имаш ограничение за дискриминантата и тада да си осигуриш два корена!
Fed написа: | soldier_vl, бъркаш! Максимума е при (-1+√5)/2. Когато приравняваш производната на 0 ти умножаваш с -1 и така всичко става на обратно |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:41 am Заглавие: |
|
|
Дискриминантата не съм я правил. Аз решавах f(a) като самостоятелна задача, защото въпроса на SidVicious, до колкото го разбирам аз беше за намиране на НГС, което може да се разгледа като отделна зад. |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 11:54 am Заглавие: |
|
|
Но нали по някакъв начин трябва да си гарантираш два корена? Точно чрез ограничение на дискриминантата. Трябва да се разбере за кои а има уравнението 2 корена!"
Fed написа: | Дискриминантата не съм я правил. Аз решавах f(a) като самостоятелна задача, защото въпроса на SidVicious, до колкото го разбирам аз беше за намиране на НГС, което може да се разгледа като отделна зад. |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
SidVicious Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 4
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:00 pm Заглавие: |
|
|
Не въпроса ми беше нали за първата производна получаваме -а2-2а-1 върху (а2-1)2 приравняваме я на нула и освобождаваме от знаменател. Като освобождаваме взимаме (2 2-1)2≠0 , развиваме формулата и получаваме биквадратното уравнение а22+2а2+1≠0 полагаме а2=у решаваме го и получаваме y1=y2=-1 . Връщаме се в полагането ,но не може а2=-1 следователно излиза ,че няма решение уравнението ,за което да е различно от нула. Къде куца логиката ми?
Иначе останалите 2 задачи бяха :
Зада4а 3 ABCD е равнобедрен трапец AB=24 ,a височината на трапеца е 6
а/ Ако CD=8 ,кой от ъглите BAC и CAD е по голям?
б/ Ако CD=2x (x<12) ,да се намерят стойностотие на X .за които ъгъл BAC е по малък от ъгъл CAD.
Задача 4 Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб 12.
а/Да се намери обемът на пирамидата ,ако височината и е 6
б/Да се намери околната повърхнина на пирамидата ,ако околните и стени сключват с оснотата ъгъл 60° |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:04 pm Заглавие: |
|
|
F-l-a-m-e, тoва е ясно. Аз просто не решавам задачата от изпита. Аз решавам отделната задача: намерете НГС на f(x)=(2x+1)/(x2+1)
Taka се опитвам да направя ясно за SidVicious намирането на НГС. (aко това не му беше ясно в задачата, така разбирам въпроса му)
Ясно че за да се реши задачата от изпита трябва и D. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:10 pm Заглавие: |
|
|
SidVicious написа: | Не въпроса ми беше нали за първата производна получаваме -а2-2а-1 върху (а2-1)2 приравняваме я на нула и освобождаваме от знаменател. Като освобождаваме взимаме (2 2-1)2≠0 , развиваме формулата и получаваме биквадратното уравнение а22+2а2+1≠0 полагаме а2=у решаваме го и получаваме y1=y2=-1 . Връщаме се в полагането ,но не може а2=-1 следователно излиза ,че няма решение уравнението ,за което да е различно от нула. Къде куца логиката ми? |
f '(a)=(-2a2-2a+2)/(a2+1)2
Логиката ти никъде не куца. Ти просто получаваш че няма стойности на а за които знаменателя да е <=0. Тогава спокойно се освобождаваш от него и разглеждаш само числителя.
Между другото, няма смисъл да разглеждаш знаменателя като биквадратно у-е. Просто казваш а2≥0 за всяко реално а => а2+1>0 за всяко реално а.
Последната промяна е направена от Fed на Sun Jul 15, 2007 12:13 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:12 pm Заглавие: |
|
|
За корен на производната се получава (-1+√5)/2 и (-1-√5)/2. Разполагаш ги на числовата ос за а и съобразяваш с ограниченията за а от дискриминантата,. Иначе малко по- горе съм приложила и отговорите на другите задачи, които съм получила.
SidVicious написа: | Не въпроса ми беше нали за първата производна получаваме -а2-2а-1 върху (а2-1)2 приравняваме я на нула и освобождаваме от знаменател. Като освобождаваме взимаме (2 2-1)2≠0 , развиваме формулата и получаваме биквадратното уравнение а22+2а2+1≠0 полагаме а2=у решаваме го и получаваме y1=y2=-1 . Връщаме се в полагането ,но не може а2=-1 следователно излиза ,че няма решение уравнението ,за което да е различно от нула. Къде куца логиката ми?
Иначе останалите 2 задачи бяха :
Зада4а 3 ABCD е равнобедрен трапец AB=24 ,a височината на трапеца е 6
а/ Ако CD=8 ,кой от ъглите BAC и CAD е по голям?
б/ Ако CD=2x (x<12) ,да се намерят стойностотие на X .за които ъгъл BAC е по малък от ъгъл CAD.
Задача 4 Дадена е правилна триъгълна пирамида с основен ръб 12.
а/Да се намери обемът на пирамидата ,ако височината и е 6
б/Да се намери околната повърхнина на пирамидата ,ако околните и стени сключват с оснотата ъгъл 60° |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
SidVicious Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 4
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:22 pm Заглавие: |
|
|
За горния ми пост а22 имах в предвид а на степен 4.
ето и подробно 1-ва задача
Задача 1. Да се решат:
а/неравенството 9x-10.3x+9≤0
Отговор: X\in [1;2]
б/системата:
3 върху логоритъм от 2 при основа x + логоритъм от x при основа 2 = 4 логоритъм от x при основа 2. (не видях логоритъм нито дробна черта за това сам го написал с думи)
и неравенството от a/ .
*Fed: когато използваш таговете за Latex използвай и отварящия [teх] и затварящия [/tex], т.е. да се получи [teх]Х\in [1;2][/teх] |
|
Върнете се в началото |
|
|
SidVicious Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 4
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:39 pm Заглавие: |
|
|
Не Fed получавам че няма стойности на знаменателя за който тои да е различен от нула след като реша биквадратното уравнение (нали като освобождаваме уравнение от знаменател трябва да го вземем различен от нула).
Иначе то май изобщо не трябва да се решава защото (а2+1)2 се вижда че ще е винаги положително число различно от нула .Мисълта ми беше ,че ако трагнем да го развиваме получаваме ,че Н.Р. за който знаменателя да е различен от нула:
(а2+1)2≠0
а4+2а2+1≠0
Полагаме а2=y и получаваме
у2+2у+1≠0
D= 4-4.1.1=0
y1=y2=-1
Връщаме се в полагането
а2=-1 ,но а2 е винаги положително ,ралично от -1 следователно биквадратното уравнение няма решение различно от нула от там и цялато уравнение Н.Р.
Значи грешката е че изобщо не трябва да се развита като различно от нула ,защото се вижда че (a2+1)2 винаги ще е положително число различно от нула? |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:41 pm Заглавие: |
|
|
Тоа са отговорите!
На първа задача логаритмичното неравенство . Логаритъма, който е в знаменател минава в числителя, като се сменя основата и стемента му. Разменят си местата. Вече полагаш и решаваш, след което засичаш с първото уравнение. Получава се единствено решение x = 2 .
[quote="F-l-a-m-e"]Задача 1 а) х = 2
б) x = 2
Задача 2 а) а= 1, x = 1
b) За тази част от задачата първо като напишеш Дискриминантата трябва да е D > 0, за да осигуриш съществуването на два корена. След това вече си развиваш функцията относно a и пишеш производната и правиш съображенията.
Задача 3 а) Получава ми се, че ъгъл BAC < ъгъл CAD.
b) Тук доказвам по аналогичен начин както в предната подточка, че гъл BAC < ъгъл CAD и то за x принадлежи ( 0; 12 ).
И двете части на задачата ги решавам като накрая пиша синусова теорема за триъгълник CAD. Така намирам синус ъгъл CAD, а иначе sin(ъгъл BAC) го намирам от правоъгълния триъгълни, в който участва. След като съм намерила синусите и на двата ъгъла ги сравнявам. Колкото е по- голям синуса на даден ъгъл , който принадлежи ( 0, 90 ), то толкова и ъгъла е по- голям.
Задача 4 а) (Тази задача само трябва да се замести по формулата!!!)
V = 72корен от 3(Извинявам се, но браузера ми нещо не е наред и за това пиша като каруцар)
б) S = 72корен от 3
SidVicious написа: | Задача 1 беше лесна решава се като:
a/ полагаме 3 на степен X и решаваме квадратното уравнение x2-10x+9<0
б/ полагаме логоритаме и пак решаваме
Задача 2 Дадено е квадратното уравнение x-(2a+1)x+a2+1=0 ,където а е реален параметър (забележка: x2 е x на степен втора ,както и a2 е а на степен 2).
а/за кой стойности на а числото 1 е корен на уравнението
Заместваме X с 1 и получаваме решение за а=1
б/Ако х1 и х1 са реални корени на уравнението ,то намерете най-голямата стойност на израза 1/x1+1/x2 (забележка / е дробна черта).
Превеждаме под общ знаменател и получаваме формулите на Виет x1+x2 върху x1.x2
заместваме и получаваме 2а+1 върху а2+1 .
Някои може ли да ми напише как точно се намира Н.Г.ст на тази функция ,че нещо съм я объркал . Използвам U/V=U'.V-U.V'/v2 ,приравнявам на нула и знаменателят на уравнението е (а2+1) на степен 2 цялото взимаме го различно от нула за Д.М. Развиваме форумалата и получаваме а4+2а2+1 различно от нула. Полагаме а2=у и получаваме за корен у=-1 ,връщаме се в полагането и a2=-1 няма решения а2 е винаги положително число ,не може да е равно на -1 => уравнението няма стойности за който да е различно от 0 => Н.Р. . Някой може ли да ми каже каде ми е грешката ?
[color=red]*Fed: Използвай таговете за степен и индекс! |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:44 pm Заглавие: |
|
|
(а2+1)2 това не го разглеждаме, защото първо то е винаги положително, за всяко a и е винаги различно от 0. с него няма да се занимаваш. Разглеждаш числителя. Това не ти играе в решението на задачата.
SidVicious написа: | Не Fed получавам че няма стойности на знаменателя за който тои да е различен от нула след като реша биквадратното уравнение (нали като освобождаваме уравнение от знаменател трябва да го вземем различен от нула).
Иначе то май изобщо не трябва да се решава защото (а2+1)2 се вижда че ще е винаги положително число различно от нула .Мисълта ми беше ,че ако трагнем да го развиваме получаваме ,че Н.Р. за който знаменателя да е различен от нула:
(а2+1)2≠0
а4+2а2+1≠0
Полагаме а2=y и получаваме
у2+2у+1≠0
D= 4-4.1.1=0
y1=y2=-1
Връщаме се в полагането
а2=-1 ,но а2 е винаги положително ,ралично от -1 следователно биквадратното уравнение няма решение различно от нула от там и цялато уравнение Н.Р.
Значи грешката е че изобщо не трябва да се развита като различно от нула ,защото се вижда че (a2+1)2 винаги ще е положително число различно от нула? |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:48 pm Заглавие: |
|
|
SidVicious написа: | Не Fed получавам че няма стойности на знаменателя за който тои да е различен от нула след като реша биквадратното уравнение (нали като освобождаваме уравнение от знаменател трябва да го вземем различен от нула). |
Не, получава се че няма с-ст за която да е равен на 0. Ти казваш (а2+1)2=0 и получаваш - н.р => няма с-ст за която да е равен на 0, а не няма с-ст за която да е различен от 0. Ако няма с-ст за която да е различен от 0 то следва че за всяко а е равен на 0, което очевидно не е вярно. Но най-добре да не се бъркаш казваш а2≥0 за вс. реал. а => а2+1>0 за вс. реал. а |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 12:50 pm Заглавие: |
|
|
Хайде да кажете какво получавате на другите задачи |
|
Върнете се в началото |
|
|
DarkOni Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 9
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 1:10 pm Заглавие: |
|
|
хммм...
1. Задача
а) X принадлежи на интервала [0;2]
б) X = 2
2. Задача
a) A = 1
б) Max f(x) = f(3/4) = 8/5, защото по условие X1 и X2 са реални числа => D>=0 => a>=3/4... а някъде по-назад Fed беше написал решенията за монотонността на f(a) т.е. за интервала ( (-1+sqrt(5))/2 ; +безкрайност ) f(a) e намаляща, но 3/4>(-1+sqrt(5))/2 => Max f(a) = f(3/4)
3. Задача
а) BAC>CAD
б) за Х принадлежащо на ( -4+2*sqrt(19) ; 12 ) BAC<CAD
4. Задача
a) V = 72*sqrt(3)
б) S = 72*sqrt(3)
това получих аз... надявам се да е вярно... |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 1:14 pm Заглавие: |
|
|
Тук като гледам единствено задача 3 не ни се засичат отговорите. Може ли да опишеш по какъв начин разсъждаваш по нея или направо решението.
DarkOni написа: | хммм...
1. Задача
а) X принадлежи на интервала [0;2]
б) X = 2
2. Задача
a) A = 1
б) Max f(x) = f(3/4) = 8/5, защото по условие X1 и X2 са реални числа => D>=0 => a>=3/4... а някъде по-назад Fed беше написал решенията за монотонността на f(a) т.е. за интервала ( (-1+sqrt(5))/2 ; +безкрайност ) f(a) e намаляща, но 3/4>(-1+sqrt(5))/2 => Max f(a) = f(3/4)
3. Задача
а) BAC>CAD
б) за Х принадлежащо на ( -4+2*sqrt(19) ; 12 ) BAC<CAD
4. Задача
a) V = 72*sqrt(3)
б) S = 72*sqrt(3)
това получих аз... надявам се да е вярно... |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
DarkOni Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 9
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 1:27 pm Заглавие: |
|
|
за 3а) правя косинусови теореми, получава се че cos BAC = 80/2*sqrt(73) и cos CAD = 82/2*sqrt(73), но косинуса в квадрант 1 е намаляща ф-я => BAC > CAD
за 3б)реших я по няколко начина, кой от кой по сложен, най-накрая използвах синусова функция за BAC и CAD (като спуснах височините в съответните триигълници и изразих всичко чрез X)... май се получаваше sqrt(pow(X,2) - 24*X + 180)<2*X... решава се ирационалното неравенство... вкарва се ограничението за X - (0;12)... и излиза горенаписания интервал...
П.П може да бъркам тук-там числата и знаците, но за крайните отговори съм сигурен че са така |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 1:40 pm Заглавие: |
|
|
Това беше първата ми реакция с 2 косинусови теореми, но много закучени сметки се получават. Идеята ми беше да намеря косинусите на двата ъгъла и да ги сравня. Но трябваше да умножавам sqrt(pow(X,2) - 24*X + 180) с sqrt(pow(X,2) + 24*X + 180) . За това намирам синусите чрез синусовата теорема и на двата ъгъла и ги сравнявам. На мен ми се получава обратнното на това, което ти получаваш.
DarkOni написа: | за 3а) правя косинусови теореми, получава се че cos BAC = 80/2*sqrt(73) и cos CAD = 82/2*sqrt(73), но косинуса в квадрант 1 е намаляща ф-я => BAC > CAD
за 3б)реших я по няколко начина, кой от кой по сложен, най-накрая използвах синусова функция за BAC и CAD (като спуснах височините в съответните триигълници и изразих всичко чрез X)... май се получаваше sqrt(pow(X,2) - 24*X + 180)<2*X... решава се ирационалното неравенство... вкарва се ограничението за X - (0;12)... и излиза горенаписания интервал...
П.П може да бъркам тук-там числата и знаците, но за крайните отговори съм сигурен че са така |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 2:07 pm Заглавие: |
|
|
Сега започвам да смятам пак и ще ти кажа какво става.
F-l-a-m-e написа: | Това беше първата ми реакция с 2 косинусови теореми, но много закучени сметки се получават. Идеята ми беше да намеря косинусите на двата ъгъла и да ги сравня. Но трябваше да умножавам sqrt(pow(X,2) - 24*X + 180) с sqrt(pow(X,2) + 24*X + 180) . За това намирам синусите чрез синусовата теорема и на двата ъгъла и ги сравнявам. На мен ми се получава обратнното на това, което ти получаваш.
DarkOni написа: | за 3а) правя косинусови теореми, получава се че cos BAC = 80/2*sqrt(73) и cos CAD = 82/2*sqrt(73), но косинуса в квадрант 1 е намаляща ф-я => BAC > CAD
за 3б)реших я по няколко начина, кой от кой по сложен, най-накрая използвах синусова функция за BAC и CAD (като спуснах височините в съответните триигълници и изразих всичко чрез X)... май се получаваше sqrt(pow(X,2) - 24*X + 180)<2*X... решава се ирационалното неравенство... вкарва се ограничението за X - (0;12)... и излиза горенаписания интервал...
П.П може да бъркам тук-там числата и знаците, но за крайните отговори съм сигурен че са така |
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 2:23 pm Заглавие: |
|
|
Сега на ново я реших и ми излезе, че CAD > BAC при x принадлежащо в интервала ( (-3 + koren 276))/2 ; 12) |
|
Върнете се в началото |
|
|
F-l-a-m-e Начинаещ
Регистриран на: 19 May 2007 Мнения: 44 Местожителство: София
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 2:27 pm Заглавие: |
|
|
Уф, ама не съм си доспала. Последно отговора е:
Сега на ново я реших и ми излезе, че CAD > BAC при x принадлежащо в интервала ( (-3 + koren 69) ; 12)
F-l-a-m-e написа: | Сега на ново я реших и ми излезе, че CAD > BAC при x принадлежащо в интервала ( (-3 + koren 276))/2 ; 12) |
|
|
Върнете се в началото |
|
|
DarkOni Начинаещ
Регистриран на: 15 Jul 2007 Мнения: 9
|
Пуснато на: Sun Jul 15, 2007 2:34 pm Заглавие: |
|
|
брррр... колкото повече решаваме толкова по-луди неща ще излизат май...
[quote= "какво щях да постна преди малко"]
при моето повторно решаване:
BC=AD=10
AB=24
CD=8
AC = 2*sqrt(73)
след косинусова теорема за CAD = > cos CAD = 82/10*sqrt(73)
след косинусова теорема за BAC = > cos BAC = 8/sqrt(73)... разширява се с 10 = > cos BAC = 80/10*sqrt(73)
не мога тука да начертая кръгчето с координатната система... ще трябва да си го начертаеш сама... 82/10*sqrt(73) е по надясно от 80/10*sqrt(73) на X-тата = > по очевидни причини BAC > CAD
за Б подточка... не се наемам да кажа това е 100% вярно, защото има много варианти за решаване... и много гадни числа също така ... но от логическа гледна точка ако CD e по-голямо от 8(т.е ако X > някакво число над 4) и се направи пак cos T за CAD ще се получи че cos CAD < cos BAC = > CAD > BAC
П.П. Последното е проверено с X = 6
[/quote] |
|
Върнете се в началото |
|
|
|