правоъгален триъгълник давана в юзу 12,07,2007

geriiiii

Даден е правоъгален триъгълник \angle c=90 градуса, CD е височина на триъгълник ABC. Периметъра на триъгълник ACD=18 сантиметра, а периметъра на триъгълник BCD=24 сантиметра, даден е радисът на вътре вписаната окръжност r=2.5. Да се намерят страните на ABC

Реклама

Fed · Пуснато на: Sat Jul 14, 2007 3:19 pm Заглавие:

АС=b, BC=a, AB=c, CD=h

P_ACD=b+h+AD=b+h+p-a=18 (1)

P_BCD=a+h+BD=a+h+p-b=24 (2)

Вадим от (2) (1) и получаваме а-b=3

r=p-c=2,5 => a+b-c=5

Решаваме с-мата:

[tex]\left| \begin{array}{l} a - b = 3 \\ a + b - c = 5 \\ a^2 + b^2 = c^2 \\ \end{array} \right.[/tex]

Aко се затрудниш нататък пиши.

Unimath22 · Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 6:27 pm Заглавие:

Fed · Пуснато на: Mon Jul 16, 2007 6:40 pm Заглавие:

Заблудил съм се нещо. Ще я погледна по-късно пак.

virusa · Пуснато на: Sun Sep 09, 2007 10:40 pm Заглавие:

RIdSL · Пуснато на: Mon Sep 10, 2007 4:38 am Заглавие:

ами мисля че знam как може да се намери страната с.Построяваме радиусите към трите страни и ги означаваме с ОА1,ОВ1 и ОС1 така А1СВ1О ни се получава квадрат.От там СВ1=СА1=2,5.
Означаваме АВ1=х и ВА1=у следователно с=х+у
P▲ACD+P▲BCD=P▲ABC+2CD
P▲ABC=2x+2y+5=2c+5
P▲ACD+P▲BCD=2c+5+2CD
18+24-5=2c+2CD
37=2c+2CD; CD=(37-2c)/2
S▲ABC=(c.CD)/2=c.(37-2c)4=(37c-2c^2)/4
S▲ABC=p.r=(2,5+c).2,5=2,5c+6,25
(37c-2c^2)/4=2,5c+6,25
2c^2-27c+25=0
c=12,5 c=1

RIdSL · Пуснато на: Mon Sep 10, 2007 5:00 am Заглавие:

c=12,5
CD=6
▲ACD≈▲ABC
(x+2,5) Sad

x+y)=6;(2,5+y) x+y=12,5 x=12,5-y
(12,5-y+2,5).(2.5+y)=6.12,5
(15-y).(2,5+y)=75
2y^2-25y+75=0
y=7,5 y=5
x=5 x=7,5
a=10 a=7,5
b=7,5 b=10