Една задача от състезание

soldier_vl

Ето ви една интересна задчка
Да се докаже неравенството, където a;b и c са реални положителни числа:[tex]\frac{a}{b+1}+b+\frac{1}{a}>2 [/tex]
Задачата е за 11клас, давана на Международно матемаитечско състезание "Black sea" 2006г.

Реклама

uktc · Пуснато на: Tue Jul 10, 2007 1:23 pm Заглавие:

soldier_vl · Пуснато на: Tue Jul 10, 2007 5:34 pm Заглавие:

Не учаквах с Коши да я решиш. Почти всички го наглаят то сбор от квадрати по-голямо от нула(авторите също), което се прави на 2страници писане е това с коши е на половин страница.

uktc · Пуснато на: Tue Jul 10, 2007 6:54 pm Заглавие:

Неравенството на Коши е велико откритие Wink

soldier_vl · Пуснато на: Tue Jul 10, 2007 7:24 pm Заглавие:

Така е. Има и други, но то е най-използваното! Не знам дали си чувал за Хубавото неравенство или поне на мен така ми казаха, че се казва, то също много ме кефи Wink

uktc · Пуснато на: Tue Jul 10, 2007 7:40 pm Заглавие:

За какво става въпрос?

soldier_vl · Пуснато на: Tue Jul 10, 2007 7:50 pm Заглавие:

Хубавото неравенство:
a₁²/b₁+a₂²/b₂+...+an²/bn≥(a₁+a₂+...+an)²/(b₁+b₂+...+bn)

По-добре не можах да го напиша, защото от скоро пиша в тоя форум. Ако можеш го промени