Число = степен на двойката

[omeganet]

Има ли степен на двойката, която да е равна на число, в което участват само цифрите 1 и 2?

[Реклама]

[Fed]

За сега се сещам за:

[tex]\begin{array}{l} 2^{ - 1} = \frac{1}{2} \\ 2^0 = 1 \\ 2^1 = 2 \\ \end{array}[/tex]

[Spider Iovkov]

Аз го измислих така:
І: 2^х = 12 и оттук - след логаритмуване при основа 2, получаваш, че единият степенен показател е log²12;
ІІ: 2^х = 21 и следователно - по логиката на горния пример - степенният показател тук е log²21;[/i]

[Spider Iovkov]

Само да вметна, че вместо индекс съм натиснал степен. Sorry.

[Spider Iovkov]

Тоест резултатите са log₂12 и log₂21. Сега се сетих... Защо не разгледаш и случаите с 1,2 и 2,1?

[omeganet]

Не съм формулирал въпроса правилно Търсят се числа (с повече от 2 цифри), съставени само от цифрите 1 и 2 и са степени на двойката (степените са естествени числа)

Числата не са само 12 и 21. Може да са от вида 121221121212121 и т.н.