обединение

[frank]

значи задачата е:2sin²x=1.Решавам я и получавам четири корена които смятам че са ми верни.Отговора ми обаче е един и това ме подсеща че трябва да обединя решенията.Само дето не знам как Ако може някой да ме светне как става

[Реклама]

[Methuselah]

--

[frank]

при мен е дадено:х=∏/4+k∏/2

[Methuselah]

Да така е. От sin²x=1/2 имаме:
1) sinx=√2/2
2) sinx=-√2/2

От там получават четири отговора които могат да се запишат като един.

[r2d2]

По-добре е да използваме формулите за понижаване:
[tex] 2\sin^2 x =1 \Rightarrow 1- \cos 2x=1[/tex]

[tex]\cos2x=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{4} +k \frac{\pi}{2}[/tex]