Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
maia Редовен
Регистриран на: 24 Jun 2006 Мнения: 148 Местожителство: Sofia гласове: 2
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 7:36 am Заглавие: нестандартно решение? |
|
|
Измъчи ни тази задача, не се поддава на никакви стандартни процедури log(2)[2.3^(x+1) - 9^x - 5] = x + 1/x (2-основа на логаритъма). Явно се решава с функции. Идеи?? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
ianikia Редовен
Регистриран на: 26 Feb 2006 Мнения: 124
гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 8:15 am Заглавие: |
|
|
Докажи, че за всяко х от Д.М. log(2)[2.3^(x+1) - 9^x - 5] ≤ 2 и x + 1/x ≥ 2.
Решение ще получим, ако и двата израза са равни на 2, т.е. х=1 |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 10:23 am Заглавие: |
|
|
Доста често в задачи се използва тая конструкция х+1/х. И почти винаги решението идва от там че х+1/х≥2 за всяко х>0 |
|
Върнете се в началото |
|
|
maia Редовен
Регистриран на: 24 Jun 2006 Мнения: 148 Местожителство: Sofia гласове: 2
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 10:25 am Заглавие: |
|
|
Да така е, но това решение ми се вижда "твърде" нестандартно, дали няма нещо по достъпно за ученици от 12 клас,което ние не виждаме. |
|
Върнете се в началото |
|
|
ianikia Редовен
Регистриран на: 26 Feb 2006 Мнения: 124
гласове: 7
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 11:48 am Заглавие: |
|
|
Ако не се сещаш за І начин:
При х>0 (√х-1/√х)^2≥0 => x+1/x≥2,
използвай ІІ начин:
Намери най-малката стойност на ф-ята f(x)=x+1/x в интервала х Е (0;+∞) - това си е съвсем стандартно и си е за 12 клас |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 12:02 pm Заглавие: |
|
|
maia написа: | Да така е, но това решение ми се вижда "твърде" нестандартно, дали няма нещо по достъпно за ученици от 12 клас,което ние не виждаме. |
Е това си е супер достъпно решение за ученик от 12ти клас. Нали точно това се учи цял 12ти клас. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 12:23 pm Заглавие: |
|
|
Подобен тип задачи с неизвестно в log и извън него почти винаги се решават или графично или чрез НМС/НГС (което си е един вид отново графично решение). |
|
Върнете се в началото |
|
|
|