Регистрирайте сеРегистрирайте се

нестандартно решение?


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
maia
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2006
Мнения: 148
Местожителство: Sofia
Репутация: 28.4Репутация: 28.4Репутация: 28.4
гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 7:36 am    Заглавие: нестандартно решение?

Измъчи ни тази задача, не се поддава на никакви стандартни процедури Sad log(2)[2.3^(x+1) - 9^x - 5] = x + 1/x (2-основа на логаритъма). Явно се решава с функции. Идеи??
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 8:15 am    Заглавие:

Докажи, че за всяко х от Д.М. log(2)[2.3^(x+1) - 9^x - 5] ≤ 2 и x + 1/x ≥ 2.
Решение ще получим, ако и двата израза са равни на 2, т.е. х=1
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 10:23 am    Заглавие:

Доста често в задачи се използва тая конструкция х+1/х. И почти винаги решението идва от там че х+1/х≥2 за всяко х>0
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
maia
Редовен


Регистриран на: 24 Jun 2006
Мнения: 148
Местожителство: Sofia
Репутация: 28.4Репутация: 28.4Репутация: 28.4
гласове: 2

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 10:25 am    Заглавие:

Да така е, но това решение ми се вижда "твърде" нестандартно, дали няма нещо по достъпно за ученици от 12 клас,което ние не виждаме.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ianikia
Редовен


Регистриран на: 26 Feb 2006
Мнения: 124

Репутация: 31.9Репутация: 31.9Репутация: 31.9
гласове: 7

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 11:48 am    Заглавие:

Ако не се сещаш за І начин:
При х>0 (√х-1/√х)^2≥0 => x+1/x≥2,

използвай ІІ начин:
Намери най-малката стойност на ф-ята f(x)=x+1/x в интервала х Е (0;+∞) - това си е съвсем стандартно и си е за 12 клас
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 12:02 pm    Заглавие:

maia написа:
Да така е, но това решение ми се вижда "твърде" нестандартно, дали няма нещо по достъпно за ученици от 12 клас,което ние не виждаме.

Е това си е супер достъпно решение за ученик от 12ти клас. Нали точно това се учи цял 12ти клас.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Wed Jul 04, 2007 12:23 pm    Заглавие:

Подобен тип задачи с неизвестно в log и извън него почти винаги се решават или графично или чрез НМС/НГС (което си е един вид отново графично решение).
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.