пак задачки

stasi_p · Начинаещ Регистриран на: 02 Jul 2007 Мнения: 18

Още малко ще ви потормозя! Very Happy

Реклама

Fed · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 10:39 pm Заглавие:

G1

Maлко обърках точките...
Нека страната е а. Последователно намираме:
FG=√10a/4
DF=√5a/2
GD=√10a/4

Ако приложим Питагор забелязваме че се получава => <FGD=90

opalescence · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 10:57 pm Заглавие:

ти първо питагор ли приложи или го реши с косиносува теорема и тогава го забеляза Laughing

uktc · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 10:08 am Заглавие:

G2:

П.П. stasi_p, от къде ги изнамираш тези хубави задачи?

Fed · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 10:58 am Заглавие:

Да... на G2 и аз толкова. Хубави са задачките наистина. Wink

r2d2 · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 12:12 pm Заглавие:

Нека описаната около АДК окръжност пресича АС в Р и DC в N. Ясно е, че N е средата на DC. Тогава:
[tex]CN.CD=CP.CA \Rightarrow CP=\frac {CA}{4}[/tex], т.е. Р съвпада с L. Понеже ДК е диаметър [tex]\angle DLK =90^o[/tex]

uktc · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 12:18 pm Заглавие:

Браво, r2d2! Много оригинално решение!
Един глас от мен.

r2d2 · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 1:02 pm Заглавие:

Ето и едно без думи

Fed · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 1:43 pm Заглавие:

Ето и още едно използващо елементите на аналитичната геометрия:

Координатна с-ма с център О.

D(-1,1), F(1/2,1/2), E(0,-1)
Oбразуваме уравненията на правите DF и EF:

[tex]DF:\,\, - \frac{x}{2} - \frac{{3y}}{2} + 1 = 0[/tex]

[tex]EF:\,\,\frac{{3x}}{2} - \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = 0[/tex]

Намираме к₁ и к₂

[tex]k_1 = - \frac{{a_1 }}{{b_1 }} = - \frac{1}{3},\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k_2 = - \frac{{a_2 }}{{b_2 }} = 3\,\,\, \Rightarrow \,\,k_1 k_2 = - 1\,\,\, \Rightarrow DF \bot EF[/tex]