многоооооо задачки по геометрия

[stasi_p]

моля за още малко помощ относно тези задачи

[Реклама]

[Fed]

G1



Постр. ON II AB => ON=a/2 [tex]\cos NOA = \frac{a}{{2R}} = > \sin NOA = \sqrt {1 - \cos ^2 NOA} = \frac{{\sqrt {4R^2 - a^2 } }}{{2R}}[/tex]

В ▲ABC [tex]\frac{{AC}}{{\sin ABC}} = \frac{{AC}}{{\sin NOA}} = \frac{{AC}}{{\frac{{\sqrt {4R^2 - a^2 } }}{{2R}}}} = 2R \Rightarrow AC = \sqrt {4R^2 - a^2 } [/tex]

[DevilFighter]

Аз бих добавил към втората геометрична задача(с отношенията) :
Да се намери CM:MA = ?

[uktc]

G2
Построяваш MP(P е от AB)||CN и NQ(Q е от AC)||BM. Ползваш подобни триъгълници/теорема на Талес...
CO/ON=CM/MQ
Ако не се справиш сам/а казвай.

A2
Ще я реша графично.
Ето графиката на |x²-4x+3|:



Очевидно е, че уравнението има точно 3 корена, когато 3a-2a²=1. Оттук намираме а=1 и a=1/2.

По А1 още нищо не мога да измисля...

[DevilFighter]

[Fed]

DevilFighter, прав си. Получава се че най-голямата с-ст на лявата страна е 3 и най-малката на дясната страна е 3. Равенство имаме при а=-1.