Регистрирайте сеРегистрирайте се

Права на Ойлер


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Grands
Редовен


Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240

Репутация: 28.2Репутация: 28.2Репутация: 28.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Tue Jul 03, 2007 12:02 pm    Заглавие: Права на Ойлер

Да се докаже, че в неравнобедрен остроъгълен триъгълник правата на Ойлер пресича най-малката и най-голямата страна.

Правата на Ойлер, за един триъгълник, е правата, върху която лежат центърът на описаната окръжност, медицентърът и ортоцентърът на триъгълника.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Grands
Редовен


Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240

Репутация: 28.2Репутация: 28.2Репутация: 28.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Wed Jul 11, 2007 9:04 am    Заглавие:

Някакви идеи?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Wed Jul 11, 2007 11:18 am    Заглавие:

Начартах си го и се получава, но трябва да помисля малко върху задачата, но това няма да е днес защото утре имам изпит Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Wed Jul 11, 2007 12:18 pm    Заглавие:

Ще ти дам почти решение, но само в случая с остроъгълен триъгълник. И така виж чертежа. Построяваш отначало височините. Местоположението на правата, следователно ще се определя от вече намерения ортоцентър и местоположението на медицентъра.
Къде е медицентъра? По-конкретно, ако той е в светлосинята полуравнина на височината от C, то какво можем да заключим? Очевидно, че AC>BC, защото медицентърът принадлежи на медианата, т.е. на отсечката започваща от C и свършваща в средата на AB.
И така прилагаш подобно на горното твърдение за всички полуравнини. Така ако медицентърът принадлежи на светло синия триъгълник, то:
AC>BC; AB>AC; AB>BC.
В този случай AC е средната по големина страна, а правата през ортоцентъра и точка от светлосиния триъгълник очевидно пресича AB и BC. Това е идеята.
За тъпоъгълен триъгълник ще е нещо подобно мисля.



4ert10.png
 Description:
 Големина на файла:  10.05 KB
 Видяна:  2223 пъти(s)

4ert10.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Grands
Редовен


Регистриран на: 31 Mar 2007
Мнения: 240

Репутация: 28.2Репутация: 28.2Репутация: 28.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Wed Jul 11, 2007 12:52 pm    Заглавие:

Човече, да знаеш, златен си. Тази задача я мисля от януари.
В задачата е дадено, че триъгълникът е остроъгълен.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.