Опростете израза :

[Relinquishmentor]

...._{____________}
³√^{7 + 5√2}

[Реклама]

[Fed]

[tex]\sqrt[3]{{7 + 5\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^3 }}[/tex]

[Relinquishmentor]

А защо ?

[Methuselah]

7+5√2 = 1+3√2+3.2+√2³

[uktc]

[Relinquishmentor]

То, че е ясно, ясно е. Ама не е ли малко трудно за досещане ?

[uktc]

Няма лесни неща в тоя живот

[omeganet]

Ако не можеш да се досещаш ето ти друг вариант
[tex] \left( {a + b\sqrt 2 } \right)^3 = a^3 + 3\sqrt 2 a^2 b + 6ab^2 + 2\sqrt 2 b^3 \\ \left| \begin{array}{l} a^3 + 6ab^2 = 7 \\ 3a^2 b + 2b^3 = 5 \\ \end{array} \right. \\[/tex]

И сега почваш да даваш цели стойности на а - ±1,±2 и т.н. и намираш b и виждаш дали системата има решение

[name01]

Тук май няма кой знае колко за досещане все пак имаш корен, как да се опрости ако не да се освободиш от корена?

[Relinquishmentor]

[name01]

Да всички обичаме нещата да са по-сложни отколкота са.