JBMO 2007

marto_mn · Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 4:22 pm Заглавие: JBMO 2007

www.jbmo.eu
Това е сайтът на Младежката Балканиада по математика.
В него има почти всяко нещо,свързано с балканиадата.
Ако нещо друго ви интересуа, питайте Smile

Реклама

uktc · Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 7:56 pm Заглавие:

За кой клас са задачите тук:
http://www.jbmo.eu/body.php5?page=problems ?

marto_mn · Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 8:03 pm Заглавие:

uktc · Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 8:19 pm Заглавие:

Малиии, много съм зле значи Very Happy

kivito · Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 11:28 pm Заглавие:

"Зад.4.Ако р е просто число,докажете,че 7р + 3р - 4 не е точен квадрат."
Как се доказва това,защото аз мисля,че намерих опровержение:
7р+3р-4=10р-4
При стойност на р = 2 (2 е просто число,дели се само на себе си и на 1) се получава следният резултат:
10*2-4=16=4 квадрат.
?!? Shocked

cska_bg_bg · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 9:31 am Заглавие:

Мисля,че на 4 не й е така условието.Май е така:Да се докаже,че ако p е просто число,то 7.p+3(на p-та степен)-4 не е точен квадрат.

Saposto_MM · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 10:06 am Заглавие:

Saposto_MM · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 10:26 am Заглавие:

marto_mn · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 12:54 pm Заглавие:

Условието на последната задача е 7p+3^p-4
Извинявайте,но не съм видял,че в сайта е объркано условието .

Има ли предложения за задачите ( като изключим последната другите не са толкова гадни )?

uktc · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 12:59 pm Заглавие:

На мен ми е интересно по първа задача какво решение ще предложите.
Аз я реших, обаче с материал от 12ти клас Rolling Eyes

Methuselah · Пуснато на: Tue Jul 03, 2007 2:01 pm Заглавие:

Да с изследване на функции става за секунди но с 8ми клас power я пробвам от известно време и изпитвам затруднения.... ( не си спомням какво знаех в 8ми клас )

sd_pld · Пуснато на: Wed Jul 04, 2007 5:53 pm Заглавие:

kd__ · Начинаещ Регистриран на: 29 Jul 2007 Мнения: 2

alya · Пуснато на: Mon Jul 30, 2007 7:54 pm Заглавие:

Тази година беше преди 25 декември 1991.
=> Догодина може би ще е преди 25 декември 1992.
Ама могат да участват 7,8 и от 9 клас, които удовлетворяват възрастовата граница

Who_cares123456 · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 10:38 am Заглавие:

на тея състезания може да си използваш квито си щеш знания, тъй че не се мъчете само с осмокласни да ги решавате. който му скимне ,може да използва неща от послените курсове по университетите, ако ще Wink

на първа най-лесно е да използваш формулата на кардано и да намериш ,че а= [tex]\sqrt[3]{4}[/tex]+[tex]\sqrt[3]{2}[/tex] и да направиш проверка. на втора мисля, че най-лесно става като спуснеш ъглопол на <BDC, която пресича АС в Q и BC в L ,например, а AL ∩ ВD в Т . PTLQ- вписан , <ALD=108°-α,<TPQ=144°-α (α=<ADB) => α=36°

Pinetop Smith · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 3:01 pm Заглавие:

Това, надявам се, важи и за ЗМС и ПМТ? А ако напишем доказателството на някоя теорема, която се учи в по-горен клас(например Питагорова, Херонова и т.н.), дават ли допълни точки?

btw, мисля, че и начинът за 8 клас е доста елементарен.

alya · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 6:16 pm Заглавие:

По принцип беше позволено да ползваме знания за по-горен клас, но само на балканиадата. Иначе на ЗМС и ПМТ може да използваме теореми за по-горен клас ама май трябва да ги доказваме. Sad

Pinetop Smith · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 8:04 pm Заглавие:

Toва е ужасно неприятно. Sad

Ще видим, веднага щом разбера нещо повече, ще "сигнализирам". Wink

soldier_vl · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 8:20 pm Заглавие:

Не се притеснявайте винаги на всяко състезание може да използвате всякакви теореми и знания, които съществуват без доказателство и комисията даже ще бъде очарована и някъде, където може да ви вземе за нещо може да не го направи. На мен ми се случи на едно състезание така да реша една задача като не я бях решил изцял(според мен ми липсваше доста от решението) но ми дадоха 9 от 10 точки!!

Pinetop Smith · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 8:30 pm Заглавие:

Аз се чудя защо преди да на изпитите за след 7 клас не са били допускани такива неща - мой познат са го орязали на една задача, която е решил с тригонометрични функции на 2 реда преди 3 години. Според мен такива неща трябва да бъдат дори толерирани.

soldier_vl · Пуснато на: Mon Aug 06, 2007 8:49 pm Заглавие:

Така е за изпитите, НО на състезанията е позволено! Защото изпита е за приемане няма значение дали имаш 6.00 или 5.99 и в двата случая си приет там където искаш, но на състезанието печелиш или първа или втора награда! Състезанието да се видят знанията на един математик измежду математиците Wink

Saposto_MM · Пуснато на: Wed Aug 08, 2007 7:17 pm Заглавие:

Who_cares123456 · Пуснато на: Thu Aug 09, 2007 2:48 pm Заглавие:

<C=126°, DL-ъглопол.=> <DLC=36°=<DAC =>ALCD-вписан
оттук <ACD=108°-α=<DLA (α=<ADB) и <CAL=18°=<CDL

<PAL=18°=<PBL =>PABL-вписан
=><BPL=<LAB=54°

от <TDQ=<TAQ=18° =>ATQD-вписан
=><DTQ=<DAQ=36° =><TQL=54°=<LPT
=>PTLQ-вписан и <TPQ(=144°-α) + <QLT(=108°-α) = 180°
=>α=36° а <APD=108°

Who_cares123456 · Пуснато на: Thu Aug 09, 2007 3:04 pm Заглавие:

на 4 единственото , което ми хрумна е ,че при р≥5
то 7.р+3^р-4≡(р-1)!≡-1(mod p) , което е безполезно , тъй че дайте решениеята, ако може. много ме мързи да мисля в тоз топлик през лятото :]

Nona · Пуснато на: Thu Aug 09, 2007 3:44 pm Заглавие:

Pinetop Smith · Пуснато на: Thu Aug 09, 2007 4:27 pm Заглавие:

Saposto_MM · Пуснато на: Sat Aug 11, 2007 4:58 pm Заглавие:

Разбирам, използват се неща, който не ми бяха известни. Губил съм си времето.

Pinetop Smith · Пуснато на: Wed Aug 22, 2007 11:54 am Заглавие:

http://www.mathlinks.ro/Forum/resources.php?c=1&cid=21

Десетина теми на английски от JMBO + някои решения.