Регистрирайте сеРегистрирайте се

най-малка и най-голяма стойност


 
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Dream_Works
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jun 2007
Мнения: 62
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 11.3

МнениеПуснато на: Mon Jul 02, 2007 11:22 am    Заглавие: най-малка и най-голяма стойност

Корените х1 и х2 и параметърът а са реални. Да се намери най-малката и най-голямата стойност на произведенето х1.x2. А уравнението е:
[tex]12.(a^{2}+7).\log_3{\sqrt{x}}+\log_x{27}=12.(a+3)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
omeganet
Напреднал


Регистриран на: 11 Apr 2006
Мнения: 258
Местожителство: Видин
Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Jul 02, 2007 1:45 pm    Заглавие: RE

[tex] 12(a^2 + 7).\log _3 \sqrt x + \log _x 27 = 12(a + 3) \\ DM:x > 0;x \ne 1 \\ 6(a^2 + 7).\log _3 x + 3.\log _x 3 = 12(a + 3) \\ \log _3 x = t \Rightarrow \log _x 3 = \frac{1}{t} \\ 6(a^2 + 7).t + \frac{3}{t} = 12(a + 3) \\ 6(a^2 + 7).t^2 - 12(a + 3).t + 3 = 0 \\ D = 72(a + 1)(a + 11) > 0 \Rightarrow a \in ( - \infty ; - 11) \cup ( - 1; + \infty ) \\ x = 3^t \Rightarrow x_1 x_2 = 3^{t_1 + t_2 } \\ t_1 + t_2 = f(a) = \frac{{2a + 6}}{{a^2 + 7}} \\ \lim _{a \to \pm \infty } f(a) = 0 \\ f'(a) = - \frac{{2(a - 1)(a + 7)}}{{(a^2 + 7)^2 }} \\[/tex]
f(a) расте в (-1;1) и намалява в (-∞;-11) и (1;+∞) => maxf(a)=f(1)=1 и функцията няма минимална стойност.
max(x1x2)=3
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Dream_Works
Начинаещ


Регистриран на: 29 Jun 2007
Мнения: 62
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 11.3

МнениеПуснато на: Mon Jul 02, 2007 2:29 pm    Заглавие:

Благодаря Razz Само един въпрос. При определянето на дискриминантата, не трябва ли тя да бъде по-голяма или равна на 0. Защото в случай, че D=0 то x1=x2 следователно х1212 задачата пак има решение, т.е. интервалите не трябва ли да са затворени??? При това положение стойността на НМС ще се промени май???
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
omeganet
Напреднал


Регистриран на: 11 Apr 2006
Мнения: 258
Местожителство: Видин
Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Jul 02, 2007 3:12 pm    Заглавие: RE

Съгласен съм с това и мислих върху него преди да напиша решението. Доста се чудих, но реших, че след като изрично пише, че х1 и х2 са реални, сигурно се има предвид, че са различни...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Функции / Производни Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.