Пирамида

[zleto]

Дадена е пирамидата ABCDM с основа равнобедрен трапец.AC=BC=CD=a и AB=2a.
MD сключва прав ъгъл с основата и височината в триъгълник ABM е 2а.
Да се намери обемът на пирамидата и ъгълът между стените ABM и АCM

[Реклама]

[Methuselah]

Ако продължим AD и BC до пресичането си се вижда че се получава равностранен триъгълник т.е. ъглите на трапеца са 60 и 120.
Построяваме височина през D в трапеца - DH.
Тя е равна на а√(3)/2
Лицето на основата е 3√(3)а²/4
Обемът е √(3)а³/2
▲DMH е правоъгълен с катети чието отношение е √3 => <HMD = 60

[zleto]

благодаря

[Unimath22]

[Irrefutable]

Бедрото BC може и да е по-голямо от диагонала AC ....
Мене друго ме притеснява

[Fed]

Искал е да напише AD=BC=CD=a

[Unimath22]

[Irrefutable]

Естествено че може, даже може единя диагонал да е равен на двете бедра и на двете основи. Нарисувай си 2 равностранни триъгълника с обща страна

[uktc]

Много задълбахте и вече започвате да говорите глупости...

[Irrefutable]

@uktc, успоредника не е ли частен случай на трапец ?

[uktc]

Остави ги тия частни случаи. Предполагам човека има предвид общия случай...