| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
uktc
VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062
гласове: 15
|
 Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 1:30 pm Заглавие: УАСГ '92 |
|
|
...
| Description: |
|
| Големина на файла: |
44.76 KB |
| Видяна: |
1928 пъти(s) |
|
|
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
|
opalescence
Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93
|
| Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 1:56 pm Заглавие: |
|
|
мога да ти кажа как става но не и да я реша защото задачата наистина е брутална.
означаваш NK=x => AN=3x. бедрото нека да е а , основата b. означаваме и CN=y.
правиш система от 4 уравнения с 4 неизвестни.
веднъж св-во на секущите , после формула за ъгло-ща в триъгълник, после свойство на ъгло-шата в триъгълник, и като за десерт си избираш да изкараш още едно уравнение от ъглите в триъгълника или синусова или косинусова теорема.
който може нека да го реши и ще получи а=b. 
|
|
|
uktc
VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 2:30 pm Заглавие: |
|
|
| opalescence написа: | мога да ти кажа как става но не и да я реша защото задачата наистина е брутална.
означаваш NK=x => AN=3x. бедрото нека да е а , основата b. означаваме и CN=y.
правиш система от 4 уравнения с 4 неизвестни.
веднъж св-во на секущите , после формула за ъгло-ща в триъгълник, после свойство на ъгло-шата в триъгълник, и като за десерт си избираш да изкараш още едно уравнение от ъглите в триъгълника или синусова или косинусова теорема.
който може нека да го реши и ще получи а=b. |
Еее, ти пък се престара! Аз се сещам доста по-лесен начин за а).
Означаваме ъгъла при основата с α. Взимаме R=1 за улеснение. Изразявам AN и AK, пиша 4АN=3AK и получавам α=60°. Или по-скоро показвам, че α=60° удовлетворява условието. Би трябвало да има някакво не толкова хамалско решение, но явно не се сещаме с теб.
По б)?
|
|
|
uktc
VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 3:08 pm Заглавие: |
|
|
Набързо сметнах това.
Имаш ли отговор?
| Description: |
|
| Големина на файла: |
1.23 KB |
| Видяна: |
1902 пъти(s) |
|
|
|
|
Fed
VIP
Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
гласове: 33
|
| Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 6:32 pm Заглавие: |
|
|
| uktc, толкова получавам и аз!
|
|
|
Methuselah
VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
гласове: 20
|
| Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 6:41 pm Заглавие: |
|
|
| Дам толкова ...
|
|
|
martin_bg
Начинаещ
Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 76
|
| Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 10:18 pm Заглавие: |
|
|
| opalescence написа: | мога да ти кажа как става но не и да я реша защото задачата наистина е брутална.
означаваш NK=x => AN=3x. бедрото нека да е а , основата b. означаваме и CN=y.
правиш система от 4 уравнения с 4 неизвестни.
веднъж св-во на секущите , после формула за ъгло-ща в триъгълник, после свойство на ъгло-шата в триъгълник, и като за десерт си избираш да изкараш още едно уравнение от ъглите в триъгълника или синусова или косинусова теорема.
който може нека да го реши и ще получи а=b. |
Само 2 неща ти стигат. Нека AN = a , AB = c и АС = BC = b
Имаме AN2 = bc - b3c / (b+c)2 (BN*NC)
=> 9a2 = bc - b3c / (b+c)2
и освен това AN2 = bc - 3a2 (BN*NC = AN*NK)
=> 12a2 = bc
и от тези 2 уравнения като заместим от едното а2 получаваме търсеното b=c
|
|
|
Dream_Works
Начинаещ
Регистриран на: 29 Jun 2007
Мнения: 62
Местожителство: Пазарджик
|
| Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 12:34 am Заглавие: |
|
|
нека
[tex] NK=z \Rightarrow AN = 3z \triangle CNK \sim \triangle AKC \Rightarrow \frac{CK}{AK }= \frac{NK}{CK }=\frac{CN}{AC } \Rightarrow \frac{CK}{4z }=\frac{z}{ CK}=\frac{CN}{AC } \Rightarrow CK=2z \Rightarrow CN=\frac{AC}{2 }=\frac{BC}{2 } [/tex] Следователно т.N е среда на BC , т.е. триъгълника е равностранен, защото АN е ъглополовяща и медиана (и Височина).
Извинете за оформлението, но едвам смогвам на този TeX, доста работи са ми тъмна Индия, но ако искате може да помагате.
|
|
|
name01
Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500
гласове: 5
|
| Пуснато на: Mon Jul 02, 2007 8:47 am Заглавие: |
|
|
Dream works - текса му виж ръководството и ползвай панела в сайта или този на omeganet
http://math.dortikum.net/index.php?page=latex
3 поста с latex и си готов.
Вариант са и програми от сорта на MathType, но скоростта е почти същата.
|
|
|
Lilly_d
Начинаещ
Регистриран на: 07 Jul 2007
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Sat Jul 07, 2007 9:06 pm Заглавие: |
|
|
ей, някой има ли наистина отговори на тази задача? само аз ли получавам, че V=8/9cosa
Най-голямата страна на това сечение не е ли всъщност AN и двустенния ъгъл, който е "алфа" не е ли ъгъл PNB ако речем, че PN||CS и P лежи на BS
надявам се някой да пише по темата отново
|
|
|
uktc
VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 9:07 am Заглавие: |
|
|
| Lilly_d написа: | ей, някой има ли наистина отговори на тази задача? само аз ли получавам, че V=8/9cosa
Най-голямата страна на това сечение не е ли всъщност AN и двустенния ъгъл, който е "алфа" не е ли ъгъл PNB ако речем, че PN||CS и P лежи на BS
надявам се някой да пише по темата отново |
Нека M е средата на BS. Ясно е, че сечението е ANM.
По условие SN_|_AN, но и BC_|_AN(от равностранната основа), значи AN_|_(BCS). В частност AN_|_NM, значи ▲AMN е правоъгълен с <ANM=90°. Значи най-голямата му страна е хипотенузата MA.
BN_|_AN, MN_|_AN, значи <BNM е линеен на двустенния м/y (ABC) и (MNA), т.е. <BNM=α.
|
|
|
Lilly_d
Начинаещ
Регистриран на: 07 Jul 2007
Мнения: 10
|
| Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 9:17 am Заглавие: |
|
|
| да, аз си открих грешката, мерси за отг. обаче все пак аз не получавам 64/ корен от 3 , а 16/3*корен от 3
|
|
|
uktc
VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062
гласове: 15
|
| Пуснато на: Sun Jul 08, 2007 10:35 am Заглавие: |
|
|
| Е щом 3-ма човека получаваме моя отговор, значи най-вероятно си сбъркала в сметките.
|
|
|
|
Меню
Регистрирайте се