| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
mr.electro
Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2007
Мнения: 5
 
|
 Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 1:49 pm Заглавие: Моля .. помогнете за тази задача ... |
|
|
Значи даден ми е правилен тетраедър с ръб 1 мерна единица... Трябва да намеря обема му , като формулата е : V=1/6 . l . b . h .cosθ ... Кажете ми как да го реша ...
Значи аз започнах да търся l и b и ги намерих , след това и h търся в равнобедрен триъгълник , тя се пада медиана,височина и т.н ... Обаче не се сетих на колко е равна ...
Дайте си идеите ,че от тази задача ми зависи срочната и годишна оценка по Математика  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
ross
Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2007
Мнения: 1
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 4:52 pm Заглавие: Re: Моля .. помогнете за тази задача ... |
|
|
| mr.electro написа: | Значи даден ми е правилен тетраедър с ръб 1 мерна единица... Трябва да намеря обема му , като формулата е : V=1/6 . l . b . h .cosθ ... Кажете ми как да го реша ...
Значи аз започнах да търся l и b и ги намерих , след това и h търся в равнобедрен триъгълник , тя се пада медиана,височина и т.н ... Обаче не се сетих на колко е равна ...
Дайте си идеите ,че от тази задача ми зависи срочната и годишна оценка по Математика |
Струва ми се,че не ти е ясно какво е тетраедър.Това е частен случай на правилна триъгълна пирамида, при която всички страни са равностранни триъгълници и всичките ръбове са равни.В твоя случай 1 мерна единица или [х].От формулата за обем на пирамида V=1/3*S*H.За лицето на основата прилагам следната формула:
S=1/2*AB*AC*cos[<BAC] от ▲ABC -равностранен всички ъгли са по 60° или <α=<β=<γ=60°.От тук cos θ=cos 60°=1/2, AB=AC=x следователно лицето на основата на пирамидата е S=1/2*x*x*1/2=(x^2)/4.За да намерим височината Н спускаме от върха D перпендикуляр към основата АBC в точка О,която точка е ортоцентър за ▲ABC, т.к. е равностранен АА1=ВВ1=СС1 които са ъглополовящи,медиани и височини в триъгълника и точка О ги разделя в съотношение 2:1 или АО:ОА1=ВО:ОВ1=СО:ОС1=2:1.Щом АА1 е ъглополовяща то разделя ъгъл САВ на <САО=<ОАВ=30°.В ▲ОАС1 правоъгълен ( от СС1 височина и перпердикулярна на АВ) намираме АО или АС1/АО=cos <OAC1=cos 30°, cos 30°=2/√3 a AO=AC1/cos 30°=2*AC1/√3 , AC1=x/2 ( от СС1 е и медиана) или за АО получаваме АО=(2*х)/2*√3=х/√3=(х*√3)/3.Разглейдаме ▲АОD който също е правоъгълен от Питагорова теорема AD^2=OD^2+AO^2 намираме OD^2=х^2-(3*x^2)/9=6*х^2/9=2*х^2/3 или OD=√2*х/√3. Заместваме във формулата за обем и получаваме V=1/3*(x^2/4)*(x*√2/√3)=(x^3*√2)/12*√3=(x^3*√6)/36.
[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mr.electro
Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2007
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 6:56 pm Заглавие: Re: Моля .. помогнете за тази задача ... |
|
|
| ross написа: | | Струва ми се,че не ти е ясно какво е тетраедър. |
Ами какво да кажа ... прав си .. таз година доста отсъствах от училище и особено по математика доста неща не са ми ясни ... Аз и затова потърсих помощ тук
Мерси много ,че свърши моята работа  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Fed
VIP
Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
гласове: 33
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:00 pm Заглавие: Re: Моля .. помогнете за тази задача ... |
|
|
| ross написа: | | Това е частен случай на правилна триъгълна пирамида, при която всички СТРАНИ са равностранни триъгълници и всичките ръбове са равни. |
Ако бяха всички СТЕНИ равностранни триъгълници вече щеше да е тетраедър!  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mr.electro
Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2007
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:15 pm Заглавие: |
|
|
Ам значи , братле , виж кво става ... ще напиша цялата задача , че май нещо не ти се получава ...
стр 206 / зад 16 . Обемът на правилен тетраедър с ръб 1 е:
а)√6 / 12 ; б)√2 / 12 ; в)√6 / 4 ; г)1 / 4 ;
Това е цялата задача ... от учебника за 11 клас , профилирана подготовка 
( В отговорите пише ,че верният е б ) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
uktc
VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062
гласове: 15
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:23 pm Заглавие: Re: Моля .. помогнете за тази задача ... |
|
|
| Fed написа: | | ross написа: | | Това е частен случай на правилна триъгълна пирамида, при която всички СТРАНИ са равностранни триъгълници и всичките ръбове са равни. |
Ако бяха всички СТЕНИ равностранни триъгълници вече щеше да е тетраедър! |
Издребняваш |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mr.electro
Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2007
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:39 pm Заглавие: |
|
|
ross... отговора ,до който се стига по твоя ред на мисли е √2 / 3 , а верния отговор √2 /12 ...  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Fed
VIP
Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
гласове: 33
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:41 pm Заглавие: |
|
|
Нека тетраедърчето е ABCD (D-връх)
Тогава D се проектира ортогонално в основата в центъра на описаната окръжност около ABC. Нека това е О.
Разглеждаме АОD: AO=RABC=√3/3, AD=1 => от Питагор DO=h=√(1-1/3)=√(2/3)
SABC=√3/4=> V=SABC.h/3=√2/12
uktc, знам че издребнях, но малко ме подразни това равностранни СТРАНИ като го видях. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
mr.electro
Начинаещ
Регистриран на: 27 Jun 2007
Мнения: 5
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:43 pm Заглавие: |
|
|
Ихааа ...fed ...де да можех и аз така да ги решавам
Мерси
Може ли само малко да ми я разясниш .. че утре ще ме пита пред целия клас ..
Последната промяна е направена от mr.electro на Wed Jun 27, 2007 7:45 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Fed
VIP
Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
гласове: 33
|
| Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:45 pm Заглавие: |
|
|
| mr.electro написа: | | Ихааа ...fed ...де да можех и аз така да ги решавам |
Що бе. С малко тренинг и ти ще почнеш така... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
