Регистрирайте сеРегистрирайте се

тема на уасг


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Wed Jun 27, 2007 11:44 am    Заглавие: тема на уасг

1 зад
корен (a+x+1-koren(a(x+1)))=x+1-koren(a)
а е реален параметър >=0
а/ да се реши при а=1
б/ да се решеи за всяка допустима ст-ст на а
в/ да се док че решението x(a) e монотонно растяща функция на а
в интервала [1;bezkrainost) и да се намери lim x(a) при a->bezkrainost

2 зад
дадена е окръжност к с център О и радиус R.през М, външна за окр е построена допирателна МN към к с дължина l>0.през същата точка е постреона и права, която
пресича к в P и Q.нека <pnm=alfa.
a/ да се изрази лицето на PQN чрез l,R i alfa
б/ ako l=R да се определят стойностите на tg alfa za които S pqn= S pnm
в/ ако l=koren3*R да се определят стойностите на sin alfa za които три PQN prawoygylen

3 зад
правилна четириъгълна пресечена пир с околен ръб l и ъгъл между околен ръб и телесен диагонал 30 град. малката основа има 4 пъти по малко лице от голямата
а/ да се намери V
б/радиуса на описаната сфера
в/ cos na ъгъла между голямата основа и равнината минаваща през върха А
и средите на BB1 i C1D1.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Wed Jun 27, 2007 4:53 pm    Заглавие:

Моля те, следващия път ползвай някой компилатор за уравнения или Latex, да пишеш Корен(две.3 на втора-това е почти същото като да разчитам шльокавица вместо да се пише на кирилица. Виж темата за правилата, ако мислиш че е сложно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:42 pm    Заглавие:

съжалявам не съм наясно с технологиите и все пак ако може по същество ако имате идеи моля
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Wed Jun 27, 2007 8:31 pm    Заглавие:

Здравейте!

В скромната си роля на модератор на този форум искам да напомня на участниците във форума, че освен възможността за споделяне на идеи и методи за решаване на задачи, форумът има и образователна цел.
Затова моля Ви да бъдете по- обстоятелствени, преценявайте внимателно на кого обяснявате.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 6:27 pm    Заглавие:

Ако съм дешифрирал правилно първа здача е:

[tex]\sqrt{a+x+1-\sqrt{a.(x+1)}}=x+1-\sqrt{a}?[/tex]

Ако е така имаме ирационално уравнениe с малко повече корени.

а) за а=1 имаме

[tex]\sqrt{x+2-\sqrt{(x+1)}}=x[/tex], което си е [tex]\sqrt{\varphi_{(x)}}=f_{(x)}[/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}\\ \varphi_{(x)}\geq 0\\f_{(x)}\geq 0\\\varphi_{(x)}=f_{(x)^2} \end{array}\right]\Rightarrow \left[\begin{array}{ccccc}\\ a+x+1-\sqrt{a.(x+1)}\geq 0\\ \\x+1-\sqrt a\geq 0\\ \\ \sqrt{(a+x+1-\sqrt{a.(x+1)})}^2=((x+1)-\sqrt a)^2 \end{array}\right][/tex] е в общия случай

мисля че тук различното е че първите две неравенства трябва да се решат за DM

за а=1 то е:

[tex]x+2-\sqrt{(x+1)}\geq 0 \Rightarrow x+2\geq \sqrt{x+1}\Rightarrow \left[\begin{array}{cccc}\\ x+1\geq 0 \\ x+2\geq 0 \\ x\geq 0 \\ (x+2)^2 \geq x+1 \end{array}\right] [/tex]

същото и за второто:


И накрая:
[tex]x+2-\sqrt{(x+1)}=(x+1)^2 -2\sqrt{a} + a[/tex]

Струва ми се малко тегаво, затова кажи такова ли е условието?

може и [tex](x+1)=t \Rightarrow \sqrt{t+1-\sqrt{t}}= t-1[/tex]


Последната промяна е направена от name01 на Thu Jun 28, 2007 8:08 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 7:27 pm    Заглавие:

да точно така е и аз такива разсъждения направих ама наистина си е тегаво. тази тема е от 2004 год примерна някаква. на трета задача ми се струва че има две възможности за този ъгъл от 30 град.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 7:27 pm    Заглавие:

я кажи това на какво си го написал Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 7:55 pm    Заглавие:

Ok по втората повече ти се разбира:





[tex]MN=t,ON=R, \angle MNP =\frac{\hat{NP}}{2}=\angle PQN=\alpha[/tex]

От: [tex]\triangle PQN [/tex]-вписан в [tex]k[/tex] следва: [tex]\frac{PN}{sin\alpha}=2R\Rightarrow PN=2Rsin\alpha[/tex]


От: [tex]\triangle MNP\Rightarrow MP^2=t^2+(2Rsin\alpha)^2 -2.2Rtsin\alpha.cos\alpha\Rightarrow MP^2=t^2+4R^2sin^2\alpha-2Rtsin(2\alpha)[/tex]

После [tex]t^2=MP.MQ[/tex], сега натам предполагам намираме PQ=MQ-MP и после синусова за ▲ MPQ, търсим връзка с NQ, за да изразим лицето. преполагам някаква бясна тригонометрия, абе неприятна работа....

колкото за писането прочети ПРАВИЛАTA
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
uktc
VIP


Регистриран на: 24 Jul 2006
Мнения: 1062

Репутация: 99.8Репутация: 99.8
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 8:03 pm    Заглавие:

name01, и на мен по втората ми се получиха някакви отвратителни резултати и се отказах Laughing
Иначе според мен съществено е да се ползва подобието на триъгълниците MNP и MQN.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 8:10 pm    Заглавие:

Бих казал откровено отвратителна тема, но все пак ще видя докъде ще я избутам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:08 pm    Заглавие:

за втора съм напълно съгласен. чудя се дали на трета просто не трябвада се разгледат два случая. колкото до темата имам още една по гадна Twisted Evil ако искате може и нея да сложа да се потренирате за международна Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:11 pm    Заглавие:

Ето по-лесно за 2а)

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:13 pm    Заглавие:

opalescence написа:
колкото до темата имам още една по гадна Twisted Evil ако искате може и нея да сложа да се потренирате за международна Wink

Би ли я пуснал/а и нея в нова тема. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:16 pm    Заглавие:

Давай я, ама тоя път я напиши като хората Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:52 pm    Заглавие:

За 2 б):

Както съм получил в по-горния си пост:

[tex]\frac{{S_{NPQ} }}{{S_{MNP} }} = \frac{{2Rt\sin 2\alpha - 4R^2 \sin ^2 \alpha }}{{t^2 - 2Rt\sin 2\alpha + 4R^2 \sin ^2 \alpha }} = 1[/tex]

при фиксирано R =>[tex]\frac{{2\sin 2\alpha - 4\sin ^2 \alpha }}{{1 - 2\sin 2\alpha + 4\sin ^2 \alpha }} = 1[/tex]

или след опростяване [tex]\sin \left( {2\alpha + \frac{{\pi}}{4}} \right) = \frac{5}{{4\sqrt 2 }}[/tex], откъдето може би се намира tgα.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 10:13 pm    Заглавие:

Fed, добро решение аз какви чудеса получавам:

Нека [tex]\angle MNP = \beta \Rightarrow \triangle MNP \Rightarrow \frac{NP}{sin\beta}=\frac{MN}{sin(\pi-(\alpha+\beta))}=\frac{2Rsin\alpha}{sin\beta}=\frac{t}{sin(\alpha+\beta)}[/tex]

[tex]t.sin\beta=2Rsin\alpha.(sin\alpha.cos\beta+cos\alpha.sin\beta)[/tex]

[tex]t.sin\beta=2Rsin^2\alpha.cos\beta+[/tex][tex] \reverse\opaque\light{R.2sin\alpha.cos\alpha} [/tex][tex].sin\beta[/tex]

[tex]sin\beta.\left(t-Rsin2\alpha \right)=2Rsin^2\alpha.cos\beta[/tex]

[tex]tg\beta=\frac{2Rsin^2\alpha}{t-Rsin2\alpha}[/tex]

Нека продължим NO докато пресече MQ в т S

[tex]NS=t.tg\beta\Rightarrow MS=t.\sqrt{1+tg^2\beta}[/tex]

[tex]cos\beta=\frac{t}{t.\sqrt{1+tg^2\beta}}\Rightarrow sin\beta=cos\beta.tg\beta\Rightarrow S\triangle PQN=S\triangle MNQ- S\triangle MNP [/tex]

[tex]S\triangle MNP = \frac{1}{2}.t.MQ.sin\beta - tRsin^2\alpha[/tex]

Като заместя и ме е страх да погледна, въпреки че изглежда вярно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
name01
Фен на форума


Регистриран на: 11 May 2007
Мнения: 500

Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3Репутация: 40.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 10:24 pm    Заглавие:

Открих си грешка, абе супер тъпо "решение" съм дал, това с отношението е наистиха добро изпълнение.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Thu Jun 28, 2007 10:30 pm    Заглавие:

name01 написа:
Като заместя и ме е страх да погледна, въпреки че изглежда вярно.


Тебе те е страх да погледнеш след като заместиш. Мене ме е страх дори да заместя... Laughing

П.П. Хубаво че си откри грешка, че иначе страшно изглеждаше. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Jun 29, 2007 9:13 am    Заглавие:

На 2зад. б) - получава се квадратно уравнение за tgα=x , 9x2-8x+1=0 =>
tgα = (4±√7)/2

Използвайте следното sin2α = (2tgα)/(1+tg2α)
sin2α = (tg2α)/(1+tg2α)

2в) :
1сл. <NPQ=90° => QN-диаметър , т.е. sinα=(√21)/7
2сл. <QNP = 90° => QP-диаметър , т.е α=30°

3в) е много любопитна.....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Fri Jun 29, 2007 3:43 pm    Заглавие: Re: тема на уасг

opalescence написа:

3 зад
правилна четириъгълна пресечена пир с околен ръб l и ъгъл между околен ръб и телесен диагонал 30 град. малката основа има 4 пъти по малко лице от голямата
а/ да се намери V
б/радиуса на описаната сфера
в/ cos na ъгъла между голямата основа и равнината минаваща през върха А
и средите на BB1 i C1D1.

Тук пък има връзка между l и а... да не си ги измисляш ти тия задачи?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Sat Jun 30, 2007 1:10 am    Заглавие:

ти серизозно ли ?? http://store3.data.bg/konkursi/ темите са от тук раздел теми за уасг сам провери има някои интересни задачи
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:39 am    Заглавие:

Извинявай, а не е дадено. Трябва да има връзка м/у l и а... Laughing хубави задачи има прав си.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
opalescence
Начинаещ


Регистриран на: 30 May 2007
Мнения: 93

Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2Репутация: 7.2

МнениеПуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:57 am    Заглавие:

a можеш да си го изразиш чрез l от равнобедрения трапец който се получава от диагоналното сечение в пирамидата. имаш връзка между двете основи , бедрата и ъгъл 30 градуса,за който обаче според мен може да има две възможности или <b1bd1 ili <bd1d
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:59 am    Заглавие:

Дам така е.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:20 pm    Заглавие:

Ето я и 3 зад.



Ясно е че DF=CF=l. Tогава AC-медиана в ▲АBF. От ф-лата за мед. имаме [tex]AC = \sqrt {2x^2 + l^2 } [/tex]

Oт кос. т-ма за ▲ACF след преобразуванията получаваме x=2l. След това [tex]h = \frac{{\sqrt 3 l\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{8}[/tex]

Нататък а) е ясна.

За б) използваме че радиуса на описаната сфера=радиуса на описаната окръжност около диагоналното сечение на пресечената пирамида (АСС1А1)

На в) сечението не е трудно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.