Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 11:44 am Заглавие: тема на уасг |
|
|
1 зад
корен (a+x+1-koren(a(x+1)))=x+1-koren(a)
а е реален параметър >=0
а/ да се реши при а=1
б/ да се решеи за всяка допустима ст-ст на а
в/ да се док че решението x(a) e монотонно растяща функция на а
в интервала [1;bezkrainost) и да се намери lim x(a) при a->bezkrainost
2 зад
дадена е окръжност к с център О и радиус R.през М, външна за окр е построена допирателна МN към к с дължина l>0.през същата точка е постреона и права, която
пресича к в P и Q.нека <pnm=alfa.
a/ да се изрази лицето на PQN чрез l,R i alfa
б/ ako l=R да се определят стойностите на tg alfa za които S pqn= S pnm
в/ ако l=koren3*R да се определят стойностите на sin alfa za които три PQN prawoygylen
3 зад
правилна четириъгълна пресечена пир с околен ръб l и ъгъл между околен ръб и телесен диагонал 30 град. малката основа има 4 пъти по малко лице от голямата
а/ да се намери V
б/радиуса на описаната сфера
в/ cos na ъгъла между голямата основа и равнината минаваща през върха А
и средите на BB1 i C1D1. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 4:53 pm Заглавие: |
|
|
Моля те, следващия път ползвай някой компилатор за уравнения или Latex, да пишеш Корен(две.3 на втора-това е почти същото като да разчитам шльокавица вместо да се пише на кирилица. Виж темата за правилата, ако мислиш че е сложно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 7:42 pm Заглавие: |
|
|
съжалявам не съм наясно с технологиите и все пак ако може по същество ако имате идеи моля |
|
Върнете се в началото |
|
|
M_Velinova Фен на форума
Регистриран на: 04 Oct 2006 Мнения: 650 Местожителство: Sofia гласове: 21
|
Пуснато на: Wed Jun 27, 2007 8:31 pm Заглавие: |
|
|
Здравейте!
В скромната си роля на модератор на този форум искам да напомня на участниците във форума, че освен възможността за споделяне на идеи и методи за решаване на задачи, форумът има и образователна цел.
Затова моля Ви да бъдете по- обстоятелствени, преценявайте внимателно на кого обяснявате. |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 6:27 pm Заглавие: |
|
|
Ако съм дешифрирал правилно първа здача е:
[tex]\sqrt{a+x+1-\sqrt{a.(x+1)}}=x+1-\sqrt{a}?[/tex]
Ако е така имаме ирационално уравнениe с малко повече корени.
а) за а=1 имаме
[tex]\sqrt{x+2-\sqrt{(x+1)}}=x[/tex], което си е [tex]\sqrt{\varphi_{(x)}}=f_{(x)}[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}\\ \varphi_{(x)}\geq 0\\f_{(x)}\geq 0\\\varphi_{(x)}=f_{(x)^2} \end{array}\right]\Rightarrow \left[\begin{array}{ccccc}\\ a+x+1-\sqrt{a.(x+1)}\geq 0\\ \\x+1-\sqrt a\geq 0\\ \\ \sqrt{(a+x+1-\sqrt{a.(x+1)})}^2=((x+1)-\sqrt a)^2 \end{array}\right][/tex] е в общия случай
мисля че тук различното е че първите две неравенства трябва да се решат за DM
за а=1 то е:
[tex]x+2-\sqrt{(x+1)}\geq 0 \Rightarrow x+2\geq \sqrt{x+1}\Rightarrow \left[\begin{array}{cccc}\\ x+1\geq 0 \\ x+2\geq 0 \\ x\geq 0 \\ (x+2)^2 \geq x+1 \end{array}\right] [/tex]
същото и за второто:
И накрая:
[tex]x+2-\sqrt{(x+1)}=(x+1)^2 -2\sqrt{a} + a[/tex]
Струва ми се малко тегаво, затова кажи такова ли е условието?
може и [tex](x+1)=t \Rightarrow \sqrt{t+1-\sqrt{t}}= t-1[/tex]
Последната промяна е направена от name01 на Thu Jun 28, 2007 8:08 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 7:27 pm Заглавие: |
|
|
да точно така е и аз такива разсъждения направих ама наистина си е тегаво. тази тема е от 2004 год примерна някаква. на трета задача ми се струва че има две възможности за този ъгъл от 30 град. |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 7:27 pm Заглавие: |
|
|
я кажи това на какво си го написал |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 7:55 pm Заглавие: |
|
|
Ok по втората повече ти се разбира:
[tex]MN=t,ON=R, \angle MNP =\frac{\hat{NP}}{2}=\angle PQN=\alpha[/tex]
От: [tex]\triangle PQN [/tex]-вписан в [tex]k[/tex] следва: [tex]\frac{PN}{sin\alpha}=2R\Rightarrow PN=2Rsin\alpha[/tex]
От: [tex]\triangle MNP\Rightarrow MP^2=t^2+(2Rsin\alpha)^2 -2.2Rtsin\alpha.cos\alpha\Rightarrow MP^2=t^2+4R^2sin^2\alpha-2Rtsin(2\alpha)[/tex]
После [tex]t^2=MP.MQ[/tex], сега натам предполагам намираме PQ=MQ-MP и после синусова за ▲ MPQ, търсим връзка с NQ, за да изразим лицето. преполагам някаква бясна тригонометрия, абе неприятна работа....
колкото за писането прочети ПРАВИЛАTA |
|
Върнете се в началото |
|
|
uktc VIP
Регистриран на: 24 Jul 2006 Мнения: 1062
гласове: 15
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 8:03 pm Заглавие: |
|
|
name01, и на мен по втората ми се получиха някакви отвратителни резултати и се отказах
Иначе според мен съществено е да се ползва подобието на триъгълниците MNP и MQN. |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 8:10 pm Заглавие: |
|
|
Бих казал откровено отвратителна тема, но все пак ще видя докъде ще я избутам. |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:08 pm Заглавие: |
|
|
за втора съм напълно съгласен. чудя се дали на трета просто не трябвада се разгледат два случая. колкото до темата имам още една по гадна ако искате може и нея да сложа да се потренирате за международна |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:11 pm Заглавие: |
|
|
Ето по-лесно за 2а)
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:13 pm Заглавие: |
|
|
opalescence написа: | колкото до темата имам още една по гадна ако искате може и нея да сложа да се потренирате за международна |
Би ли я пуснал/а и нея в нова тема. |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:16 pm Заглавие: |
|
|
Давай я, ама тоя път я напиши като хората |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 9:52 pm Заглавие: |
|
|
За 2 б):
Както съм получил в по-горния си пост:
[tex]\frac{{S_{NPQ} }}{{S_{MNP} }} = \frac{{2Rt\sin 2\alpha - 4R^2 \sin ^2 \alpha }}{{t^2 - 2Rt\sin 2\alpha + 4R^2 \sin ^2 \alpha }} = 1[/tex]
при фиксирано R =>[tex]\frac{{2\sin 2\alpha - 4\sin ^2 \alpha }}{{1 - 2\sin 2\alpha + 4\sin ^2 \alpha }} = 1[/tex]
или след опростяване [tex]\sin \left( {2\alpha + \frac{{\pi}}{4}} \right) = \frac{5}{{4\sqrt 2 }}[/tex], откъдето може би се намира tgα. |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 10:13 pm Заглавие: |
|
|
Fed, добро решение аз какви чудеса получавам:
Нека [tex]\angle MNP = \beta \Rightarrow \triangle MNP \Rightarrow \frac{NP}{sin\beta}=\frac{MN}{sin(\pi-(\alpha+\beta))}=\frac{2Rsin\alpha}{sin\beta}=\frac{t}{sin(\alpha+\beta)}[/tex]
[tex]t.sin\beta=2Rsin\alpha.(sin\alpha.cos\beta+cos\alpha.sin\beta)[/tex]
[tex]t.sin\beta=2Rsin^2\alpha.cos\beta+[/tex][tex] \reverse\opaque\light{R.2sin\alpha.cos\alpha} [/tex][tex].sin\beta[/tex]
[tex]sin\beta.\left(t-Rsin2\alpha \right)=2Rsin^2\alpha.cos\beta[/tex]
[tex]tg\beta=\frac{2Rsin^2\alpha}{t-Rsin2\alpha}[/tex]
Нека продължим NO докато пресече MQ в т S
[tex]NS=t.tg\beta\Rightarrow MS=t.\sqrt{1+tg^2\beta}[/tex]
[tex]cos\beta=\frac{t}{t.\sqrt{1+tg^2\beta}}\Rightarrow sin\beta=cos\beta.tg\beta\Rightarrow S\triangle PQN=S\triangle MNQ- S\triangle MNP [/tex]
[tex]S\triangle MNP = \frac{1}{2}.t.MQ.sin\beta - tRsin^2\alpha[/tex]
Като заместя и ме е страх да погледна, въпреки че изглежда вярно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
name01 Фен на форума
Регистриран на: 11 May 2007 Мнения: 500
гласове: 5
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 10:24 pm Заглавие: |
|
|
Открих си грешка, абе супер тъпо "решение" съм дал, това с отношението е наистиха добро изпълнение. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Thu Jun 28, 2007 10:30 pm Заглавие: |
|
|
name01 написа: | Като заместя и ме е страх да погледна, въпреки че изглежда вярно. |
Тебе те е страх да погледнеш след като заместиш. Мене ме е страх дори да заместя...
П.П. Хубаво че си откри грешка, че иначе страшно изглеждаше. |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Fri Jun 29, 2007 9:13 am Заглавие: |
|
|
На 2зад. б) - получава се квадратно уравнение за tgα=x , 9x2-8x+1=0 =>
tgα = (4±√7)/2
Използвайте следното sin2α = (2tgα)/(1+tg2α)
sin2α = (tg2α)/(1+tg2α)
2в) :
1сл. <NPQ=90° => QN-диаметър , т.е. sinα=(√21)/7
2сл. <QNP = 90° => QP-диаметър , т.е α=30°
3в) е много любопитна..... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Fri Jun 29, 2007 3:43 pm Заглавие: Re: тема на уасг |
|
|
opalescence написа: |
3 зад
правилна четириъгълна пресечена пир с околен ръб l и ъгъл между околен ръб и телесен диагонал 30 град. малката основа има 4 пъти по малко лице от голямата
а/ да се намери V
б/радиуса на описаната сфера
в/ cos na ъгъла между голямата основа и равнината минаваща през върха А
и средите на BB1 i C1D1. |
Тук пък има връзка между l и а... да не си ги измисляш ти тия задачи? |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 1:10 am Заглавие: |
|
|
ти серизозно ли ?? http://store3.data.bg/konkursi/ темите са от тук раздел теми за уасг сам провери има някои интересни задачи |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:39 am Заглавие: |
|
|
Извинявай, а не е дадено. Трябва да има връзка м/у l и а... хубави задачи има прав си. |
|
Върнете се в началото |
|
|
opalescence Начинаещ
Регистриран на: 30 May 2007 Мнения: 93
|
Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:57 am Заглавие: |
|
|
a можеш да си го изразиш чрез l от равнобедрения трапец който се получава от диагоналното сечение в пирамидата. имаш връзка между двете основи , бедрата и ъгъл 30 градуса,за който обаче според мен може да има две възможности или <b1bd1 ili <bd1d |
|
Върнете се в началото |
|
|
Methuselah VIP
Регистриран на: 17 Feb 2007 Мнения: 1057 Местожителство: София гласове: 20
|
Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:59 am Заглавие: |
|
|
Дам така е. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Fed VIP
Регистриран на: 24 May 2007 Мнения: 1136 Местожителство: София (Русе) гласове: 33
|
Пуснато на: Sat Jun 30, 2007 11:20 pm Заглавие: |
|
|
Ето я и 3 зад.
Ясно е че DF=CF=l. Tогава AC-медиана в ▲АBF. От ф-лата за мед. имаме [tex]AC = \sqrt {2x^2 + l^2 } [/tex]
Oт кос. т-ма за ▲ACF след преобразуванията получаваме x=2l. След това [tex]h = \frac{{\sqrt 3 l\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}}{8}[/tex]
Нататък а) е ясна.
За б) използваме че радиуса на описаната сфера=радиуса на описаната окръжност около диагоналното сечение на пресечената пирамида (АСС1А1)
На в) сечението не е трудно. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|