Трапец и лице

[savage309]

Даден трапец, основи 8 и 2√10 . Отсечка успоредна на основите дели лицето в отношение 2:1. Да се намери.
На никъде

[Реклама]

[uktc]

Да се намери кое? Лицето или отсечката?

[savage309]

Така става като не преписвам дословно
Отсечката.

[Methuselah]

Е то лицето не може бе уктц...

[uktc]

До няколко минути ще имаш решението.
П.П. Methu знам, затова се зачудих

[uktc]

Оф мързи ме да го изписвам цялото.
Построяваш си тая отсечка. Нека дължината й е m.
Нека основите са a и b. a>b.
Построяваш височината. Нека частта от височината, която е м/у m и b е h₁, а другата- h₂.
Имаме (a+b)(h₁+h₂)/2=(a+m)h₂/2+(m+b)h₁/2
Умножаваш с 2
(a+b)(h₁+h₂)=(a+m)h₂+(m+b)h₁ (1)
Приемам, че по-голямото лице е откъм "a"(в другия случай аналогично).
Значи имаме (a+m)h₂=2(m+b)h₁
h₂/h₁=2(m+b)/(a+m) (2)
В (1) делиш на h₁ и заместваш (2) в (1).
Някой ако се сеща по-рационално решение да казва...

[savage309]

Бре на всички геометрични с повече 'сметки' съм инвалид.
Мерси

[Fed]

[uktc]

[Fed]

[Methuselah]

Това не е ли стандартно... или учителите ми са безбожно добри че ми го казват...
И аз така я решавам задачата

[uktc]

[Fed]

[Methuselah]

И аз това казвам - това са едни от най-стандартните начини за решаване на трапец: или построявам успоредна на едното бедро през някоя точка или просължавам бедрата до пресичането им. Тук очевидно ще играе второто построение...

[r2d2]