По какво се различават следните уравнения

[kelly]

От сборника със задачи, от който уча при решаването на диференциално у-е не мога да си обясна каква е разликата в намирането на корените, като характеристичните у-я са еднакви. Единият път Корените са:
r1,2= i
r3,4= - i
и се заместват с cosx sinx

А в друг пример корените са същите, но при писането на общото решение те са e^x xe^x



Ето например:

y````+2y``+y =0
r⁴ +2r² +1 =0
(r² +1)² =0

Корените са:
r1,2= i
r3,4= - i

и общото решение е:
Y = (C1x+C2)cosx + (C3x+C4)sinx



а на друго място в учебника пак характеристичното у-е е :
y``-2y`+y=0
(k-1)²=0
Корените са : e^x xe^x
Y= C1(x)e^x + C2(x)xe^x

[Реклама]

[r2d2]

Исках да отговоря, но изненадващо не могат да се прикачват файлове. Защо?

[administrator]

http://www.math10.com/forumbg/attach_rules.php?f=55

Пробвай пак, ако обичаш

[r2d2]

Eто кратък отговор, дано на е от полза. Мисля че имаш проблеми с комлексните числа:

[kelly]

Благодаря !

А защо във второто уравнение:

y``+4y=0
корените са : -2i и 2i от къде се появи i