Правоъгален паралелепипед

[pi4o]

Задачката не е трудна просто от скоро се занимавам с стереометрия и не ми се отдава много

Основните ръбове на правоъгален паралелепипед се отнасят както m:n , а диагоналното сечение е квадрат с лице B . Да се намери обема на паралелепипеда


отг. mnB√B/m²+n²

[Реклама]

[xyz]

От условието височината на паралелепипеда е равна на диагонала на основата. Да разгледаме паралелепипед, подобен на разглеждания: Той ще има страни
m
n
а височината ще е дължината на диагонала, т.е. ще е:
√mm+nn

Сега да преминем към нашия паралелепипед. При него ще имаме дължини за страните примерно:
->m₁
->n₁
а диагонала и височината ще са
->√B
тъй като произведението им е лицето на квадрата, т.е. B.

Сега, използвайки например т.н. тройно просто правило, намираме m₁ и n₁:
m₁=(m√B)/√mm+nn
n₁=(n√B)/√mm+nn
умножаваме получените дължини и получаваме отговора, който си дал.

[pi4o]

мерси човек много ми помогна