пирамида

[StUPid^GirL]

Основата на пирамида е правоъгълем триъгълник с лице Q и остър ъгъл α. Околната стена, която минава по катета, срещулежащ на дадения ъгъл, е перпендикулярна на основата, а другите две стени сключват ъгъл β с основата. Намерете обема на пирамидата.

[Реклама]

[uktc]

Нека пирамидата е ABCV. Нека C е правия ъгъл и A е дадения ъгъл.
Щом (BAV) и (CAV) сключват равни ъгли с основата, то тогава V се проектира в/у основата в точка от ъглополОвящата на <А. Но по условие V се проектира и в точка от BC, значи V се проектира в/у основата в пресечната точка на BC и ъглополОвящата на <A. Нека LА(L е от BC) е ъглополОвящата на дадения ъгъл. V се проектира в L. Лесно се доказва, че <LCV=β.
Ако срещнеш някакви затруднения, питай.

[StUPid^GirL]

Разбрах я
Благодаря за пореден път